Обучение ПТМ
Обучение вождению
fireservice40.ru

4. Двойной бета-распад

    В природе существует большое число стабильных четно-четных
ядер-изобар с зарядом отличающимся на две единицы (A,Z) и (A,Z±2). Существование таких ядер обусловлено двумя причинами.

  • Силы спаривания между двумя протонами или двумя нейтронами в ядре приводят к увеличению энергии связи четно-четного ядра по сравнению с четно-нечетным ядром (A,Z±1).
  • Часто промежуточное ядро-изобар (A,Z±1) обладает большей массой, чем ядра (A,Z) и (A,Z±2), поэтому превращение ядра (A,Z) в более лёгкое ядро (A,Z±2) не может происходить путём двух последовательных β-распадов (рис. 4.1)


Рис. 4.1. Энергетическая диаграмма, поясняющая процесс
двойного β-распада.

    В этих случаях превращение ядра (A,Z) в ядро-изобар (A,Z±2) может происходить с одновременным испусканием двух электронов или двух позитронов. Впервые на это обратила внимание М. Гепперт-Майер в 1935 г. [Goeppert-Mayer, M., 1935, Phys. Rev. 48, 512].
    При двойном β-распаде атомное ядро (A,Z) испускает два электрона и два антинейтрино или два позитрона и два нейтрино, превращаясь в ядро с тем же массовым числом А (ядро-изобару) и электрическим зарядом больше или меньше на две единицы.

(A,Z) → (A,Z+2) + 2e- + 2антинейтриноe, (4.1)
A,Z) → (A,Z-2) + 2e+ + 2νe, (4.2)

    К процессам двойного β-распада относятся также процессы типа е-захвата на ядре (A,Z) с последующим образованием в конечном состоянии позитрона и двух нейтрино

e- + (A,Z) → (A,Z-2) + e+ + 2νe, (4.3)

а также процесс двойного электронного захвата

2e- + (A,Z) → (A,Z-2) + 2νe. (4.4)

    В случае (4.1) двойной β--распад сопровождается увеличением заряда ядра на две единицы (A,Z) → (A,Z+2) и излучением двух электронов и двух электронных антинейтрино 2антинейтриноe. В других видах двойного β-распад (4.2, 4.3, 4.4) заряд ядра уменьшается на две единицы (A,Z) → (A,Z-2) и сопровождается испусканием двух электронных нейтрино 2νe. Диаграмма Фейнмана двойного β-распада показана на рис. 4.2.


Рис. 4.2. Диаграмма Фейнмана двойного β--распада.

    Обычно процессы двойного β-распада сопровождаются испусканием двух нейтрино 2νe или двух антинейтрино 2антинейтриноe, что следует из закона сохранения лептонного числа Le.
    Для того, чтобы наблюдался процесс двойного β-распада, необходимо, чтобы масса начального ядра (A,Z) была больше массы ядра (A,Z+2) или (A,Z-2), образующегося в результате двойного β-распада.
    Двойной β-распад очень редкий процесс. Для того, чтобы его наблюдать необходимо, чтобы цепочка двух последовательных β-распадов

(A,Z) → (A,Z+1) + e- + антинейтриноe→ (A,Z+2) + 2e- + 2антинейтриноe,
(A,Z) → (A,Z-1) + e+ + νe→ (A,Z-2) + 2e+ + 2νe,

была запрещена по энергии или сильно подавлена законом сохранения полного момента количества движения. Двойной β--распад наблюдается у лёгких изотопов химического элемента, в то время как для тяжелых изотопов двойной β--распад не наблюдается.
    В качестве примера можно привести два изотопа кадмия 108Cd и 116Cd. В то время, как для изотопа 116Cd наблюдается двойной β--распад, в изотопе 108Cd возможный двойной β--распад  до сих пор не наблюдался.
    Энергетическое условие 2β--распада

Мяд(A,Z) > Mяд(A,Z+2) + 2me

или, переходя к массам атомов,

Мат(A,Z) > Mат(A,Z+2).

    Энергия, выделяющаяся при 2β--распаде

Q(2β-) = [Мат(A,Z) − Mат(A,Z+2)]c2.

    Энергетическое условие 2β+-распада

Мяд(A,Z) > Mяд(A,Z-2) + 2me,
Мат(A,Z) > Mат(A,Z-2) + 4me.

    Энергия, выделяющаяся при 2β+-распаде

Q(2β+) = [Мат(A,Z) − Mат(A,Z+2) − 4me]c2.

    Энергетическое условие 2e-захвата

Мяд(A,Z) + 2me > Mяд(A,Z-2),
Мат(A,Z) > Mат(A,Z-2).

    Энергия, выделяющаяся при 2e-захвате

Q(2e) = [Мат(A,Z) − Mат(A,Z+2)]c2 − 2ε,

где ε − энергия связи орбитального электрона.

    Энергетическое условие е-захвата e- + (A,Z) → (A,Z-2) + e+ + 2νe

Мяд(A,Z) > Mяд(A,Z-2),
Мат(A,Z) > Mат(A,Z-2) + 2me.

Энергия, выделяющаяся в е-захвате e- + (A,Z) → (A,Z-2) + e+ + 2νe

Q(e-,e+2ν) = [Мат(A,Z) − Mат(A,Z-2) − 2me]c2 − ε.

    Двойной β-распад может происходить не только на основное, но и в возбужденные состояния конечного ядра. В этом случае он сопровождается излучением нескольких γ-квантов и (или) конверсионных электронов.
    Изотопы, для которых возможен двойной β--распад приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1.

Четно-четные изотопы, для которых возможен двойной β--распад

Распад
(A,Z)→(A,Z+2)
A Z Энергия β--распада Энергия β-перехода
(A,Z)→(A,Z+1), кэВ
1 Ca → Ti 46 20 984.5 ± 5.1 –1382.6 ± 3.7
2 Ca → Ti 48 20 4271.7 ± 5.4 +281 ± 6
3 Zn → Ge 70 30 1001.5 ± 5.2 –654.8 ± 1.6
4 Ge → Se 76 32 2045.7 ± 5 –922.9 ± 2.7
5 Se → Kr 80 34 135.7 ± 14.5 –1870.3 ± 2
6 Se → Kr 82 34 3005 ± 16 –88 ± 12
7 Kr → Sr 86 36 1249.1 ± 7.8 –526 ± 5
8 Zr → Mo 94 40 1148.4 ±6.5 –896.8 ± 2.6
9 Zr → Mo 96 40 3350.2 ± 6.1 +163.0 ± 5
10 Mo → Ru 98 42 110.6 ± 8.4 –1682 ±5
11 Mo → Ru 100 42 3032.6 ± 8.6 –170 ± 6
12 Ru → Pd 104 44 1301 ± 11 –1147 ± 7
13 Pd → Cd 110 46 2014 ± 24 –879 ± 20
14 Cd → Sn 114 48 540.4 ±7.3 –1444 ± 5
15 Cd → Sn 116 48 2808.5 ±7.3 –464 ± 8
16 Sn → Te 122 50 358 ± 8 –1622.7 ± 3.6
17 Sn → Te 124 50 2278б3 ± 8б8 –627 ± 5
18 Te → Xe 128 52 868.9 ± 5.5 –1258 ± 5
19 Te → Xe 130 52 2533.1 ± 6.6 –451 ± 11
20 Xe → Ba 134 54 843 ± 15 –1215 ± 11
21 Xe → Ba 136 54 2481 ± 15 –67 ± 11
22 Ce → Nd 142 58 1414 ± 11 –745.1 ± 3.5
23 Nd → Sm 148 60 1928 ± 10 –536 ± 9
24 Nd → Sm 150 60 3367 ± 11 –130 ± 80
25 Sm → Gd 154 62 1250 ± 10 –728 ± 5
26 Gd → Dy 160 64 1731 ± 11 –102.3 ± 1.4
27 Yb → Hf 176 70 1077 ± 12 –109.6 ± 21
28 W → Os 186 74 489 ± 14 –587.8 ± 2.6
29 Pt → Hg 198 78 1043 ± 26 –330 ± 19
30 Hg → Pb 204 80 414 ± 12 –349 ± 5
31 U → Pu 238 92 1146.2 ± 4.6 –145.6 ± 1.3

Изотопы, для которых возможен двойной β--распад приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2.

Четно-четные изотопы, для которых возможен двойной β+-распад

Распад
(A,Z)→(A,Z–2)
A Z Энергия 2β+-распада Энергия β-перехода
(A,Z)→(A,Z–1), кэВ
1 Ar → Se 36 18 434.58 ± 1.78 –709.55 ± 0.30
2 Ca → Ar 40 20 193.4 ± 1.5 –1311.6 ± 0.5
3 Cr → Ti 50 24 1174.1 ± 4 –1038.7 ± 1.4
4 Fe → Cr 54 26 679.9 ± 3 –697.1 ± 1.7
5 Ni → Fe 58 28 1927.5 ± 3.1 –380.2 ± 1.2
6 Zn → Ni 64 30 1096.7 ± 3.5 –578.2 ± 1.5
7 Se → Ge 74 34 1209.4 ± 4.5 –1353.1 ± 2.6
8 Sr → Kr 84 38 1790.3 ± 7.6 –890.0 ± 3.5
9 Mo → Kr 92 42 1649.1 ± 6.8 –359 ± 4
10 Ru → Mo 96 44 2719.9 ± 11.4 –254 ± 10
11 Pd → Ru 102 46 1175.5 ± 11.9 –1148 ± 6
12 Cd → Pd 106 48 2782 ± 11 –202 ± 9
13 Cd → Pd 108 48 272 ± 11 –1649 ± 8
14 Sn → Cd 112 50 1919.9 ± 9.4 –658 ± 6
15 Te → Sn 120 52 1697.8 ± 24.5 –983 ± 22
16 Xe → Te 124 54 3068.3 ± 143.8 –90 ± 140
17 Xe → Te 126 54 904 ± 12 –1251 ± 5
18 Ba → Xe 130 56 2578.1 ± 13.6 –440.9 ± 3.9
19 Ba → Xe 132 56 833 ± 15 –1279 ± 24
20 Ce → Ba 138 58 708 ± 20 –1041 ± 12
21 Gd → Sm 152 64 58 ± 14 –1819.2 ± 3.3
22 Dy → Gd 156 66 2009 ± 14 –428 ± 8
23 Dy → Gd 158 66 281 ± 11 –935.4 ± 3.6
24 Er → Dy 162 68 1846 ± 12 –288 ± 5
25 Er → Dy 164 68 27 ± 12 –1002 ± 4
26 Yb → Er 168 70 1420 ± 13 –259 ± 4
27 Yb → Er 170 60 655 ± 12 –967.9 ± 0.9
28 Hf → Yb 174 72 1110 ± 14 –268.0 ± 6
29 Os → W 184 76 1454 ± 14 –42 ± 6
30 Pt → Os 192 78 408 ± 14 –1456.9 ± 3.8
31 Hg → Pt 196 80 806 ± 16 –684 ± 3.9

    Двойной β-распад является самым редким типом радиоактивного распада. Во всех случаях, в которых достоверно установлен этот тип распада, периоды полураспада больше 1018 лет, что на несколько порядков превышает время существования Вселенной.
    Основная трудность, с которой сталкиваются при проведении экспериментов по изучению двойного β-распада, обусловлена малой вероятностью события, необходимостью проведения длительных экспериментов, максимального снижения фоновых событий и тщательного анализа результатов эксперимента. Поэтому для поиска двойного бета-распада используются различные методики, которые можно разделить на три большие группы:

  • геохимические,
  • радиохимические,
  • прямое наблюдение.

Использование геохимических методов обусловлено возможностью увеличения продолжительности наблюдений до времен ~109 лет. В этих экспериментах анализируются древние минералы, имеющие возраст несколько миллиардов лет и выделяются продукты 2β-распада. Двойной β-распад 130Te впервые был обнаружен в результате геохимического анализа теллурида висмута Bi2Te3 шведских рудных месторождений возраст которых составляет (1.5±0.5) млрд. лет. В результате термической обработки был исследован изотопный состав Xe, образующегося в результате распада Te. Оказалось, что изотопный состав Xe, извлеченного из руды сильно отличается от изотопного состава атмосферного Xe. В результате тщательного анализа фоновых условий было показано, что 130Xe образуется в 2β--распаде

130Te → 130Xe + 2e- + 2антинейтриноe

и оценен период полураспада T1/2(2β2ν) ≈ 1021 лет. Позже этот результат был подтвержден в прямых экспериментах. Измеренный период двойного β-распада 130Te составил
(2.7±0.1)·1021лет.

e- + (A,Z) → (A,Z-2) + e+ + 2νe
(A,Z) → (A,Z+2) + 2e- + 2антинейтриноe
(A,Z) → (A,Z-2) + 2e+ + 2νe
2e- + (A,Z) → (A,Z-2) + 2νe

Диаграммы Фейнмана двойного β-распада.

    Радиохимическим методом был измерен период двойного β-распада изотопа 238U [Turkevich A.L., Economou T.E., Cowan A. Phys. Rev. Lett. 1991, V67, 3211]. Для этого из нескольких тонн урана 238U был выделен продукт двойного β--распада 238Pu

238U → 238Pu + 2e- + 2антинейтриноe

и получен период полураспада 238U относительно двойного β-распада

T1/2(238U) = 2·1021 лет.

    Первым прямым экспериментом, в котором был измерен двойной β-распада, был выполненный в 1987 г. в Калифорнийском университете эксперимент по измерение 2β-распад изотопа 82Se [Elliot S.R., Hahn A.A., Moe M.K. Phys. Rev. Lett. 1987, V59, 2020]

82Se → 82Kr + 2e- + 2антинейтриноe.

    B течение 21 тыс. часов с помощью время-проекционной камеры, в которую была помещена селеновая фольга массой M ≈ 14 г, обогащенная до 97% изотопом 82Se, измерялись спектры электронов. Период полураспада относительно 2β2ν-распада оказался равным

    Полученный результат находился в хорошем согласии с ранее полученными результатами геохимического анализа [K. Marti, S.V.S. Murty, Phys. Lett. B 163, 71 (1985)]

    В таблице 3 приведен перечень изотопов, в которых экспериментально обнаружен 2β-2антинейтриноe-распад. Периоды полураспада взяты из обзора [A.S. Barabash. Phys. Rev. C81, 035501 (2010)], в котором были проанализированы экспериментальные данные и приведены рекомендованные значения периодов полураспада.

Таблица 4.3

Изотопы, в которых экспериментально обнаружен -2антинейтриноe-распад

Изотоп Период полураспада, лет
4820Сa
7632Ge (1.5±0.1)·1021
8234Se (9.2±1.0) ·1019
9640Zr (2.3±0.2) ·1019
10042Mo (7.6±0.4)·1018
11648Cd (2.8±0.2)·1019
12852Te (1.9±0.4)·1024
13052Te
15060Nd (8.2±0.9) ·1018
23892U (2.0±0.6)·1021

Двойной е-захват был обнаружен на изотопе 130Ba.

2e- + 130Ba → 130Xe + 2νe

Изотоп Период полураспада, лет
130Ba (2.2±0.5)·1021

    Изотоп 10042Mo неоднократно исследовался в различных экспериментах для измерения периода полураспада 2β-2антинейтриноe-распада на первое возбужденное состояние изотопа 10044Ru. Энергетическая диаграмма соответствующего распада показана на рис. 4.3.


Рис. 4.3. Энергетическая диаграмма 2β-2антинейтриноe-распада 100Mo.

Таблица 4.4

Двойной бета-распад 100Mo

Описание эксперимента T1/2,
1020 лет
Ссылка
Лаборатория Frejus (4800 м в.э.), детектор HP Ge 100 см3, мишень 994 г 100Mo (99.5%), 2298 ч, одноканальный спектр > 12 D. Blum et al. Phys. Lett. B 275 (1992) 506
Лаборатория Soudan (2090 м в.э.), детектор HP Ge 114 см3, мишень 956 г 100Mo (98.5%), 9970 ч, одноканальный спектр

A.S. Barabash et al. Phys Lett. B 345 (1995) 408

Лаборатория Modane (4800 м в.э.), 4 детектора HP Ge (100, 120, 380, 400 см3), 17 различных образцов 100Mo (107–1005 г, 95.1–99.3%, 142–1599 ч), сумма одноканальных спектров A.S. Barabash et al. Phys. At. Nucl. 62 (1999) 2039
Лаборатория Modane (4800 м в.э.), детектор NEMO-3, 6914 г фольг 100Mo в 12 секторах (95.1–98.9%), 8024 ч, индивидуальные энергии γ и e−, треки e R. Arnold et al. Nucl. Phys. A 781 (2007) 209
Уровень земли (10 м в.э.), 2 детектора HP Ge (300 см3) в совпадении, мишень 1050 г 100Mo (98.4%), 21720 ч, спектр совпадений M.F.Kidd et al. Nucl Phys. A 821 (2009) 251
Лаборатория Gran Sasso (3600 м в.э.), 4 детектора HP Ge (225 см3) в совпадении, мишень 1199 г   100MoO3 (99.5%), 18120 ч, одноканальный спектр и спектр совпадений

P. Belli et al. Nucl Phys. A 846 (2010) 143

Ранее полученные результаты суммированы в таблице 4.4.
    Двойной β-распад изотопа 100Mo на первое возбужденное состояние 01+ изотопа 100Ru был измерен в эксперименте ARMONIA (meAsuReMent of twO NeutrIno 2β decAy of 100Mo to the first excited 01+ level of 100Ru) [P. Belli et al. Nuclear Physics A 846 (2010) 143]. 2β-2антинейтриноe-распад сопровождался появлением двух электронов и двух электронных антинейтрино.
    Эксперимент выполнен в подземной лаборатории Gran Sasso Национального института ядерных исследований INFN (Италия), находящейся на глубине 3600 м водного эквивалента. Два γ-кванта с энергиями Eγ1 = 539.5 кэВ,  Eγ2 = 590 кэВ регистрировались с помощью 4 детекторов из сверхчистого германия HP Ge объёмом ≈ 225 см3 каждый. Спектры γ-квантов измерялись как в одноканальном режиме, так и в режиме совпадений. Исследуемый образец 100Mo представлял собой 1199 г 100MoO3, обогащённого до 99.5% и расположенный как между 4 детекторами, так и над ними (рис. 4.4).



Рис. 4.4. Метод наблюдения двойного β-распада изотопа 100Mo c помощью четырех детекторов из сверхчистого германия.

    Были предприняты специальные меры по очистке молибденовой мишени от радиоактивных примесей U-Th-цепочки, 40K и 137Cs. В результате фон от радиоактивных изотопов удалось уменьшить в несколько раз. На рис. 4.5 показан энергетический спектр γ-квантов, измеренный в диапазоне энергий Eγ = 490–630 кэВ (пунктирные линии с ошибками), в котором расположены линии, соответствующие распаду . Здесь же приведены фоновые линии, наблюдаемые в эксперименте. Затемненная гистограмма показывает спектр, измеренный без мишени. Общая продолжительность эксперимента составила 18120 часов. В спектре отчетливо наблюдаются линии Eγ1 = 570 кэВ и Eγ2 = 591 кэВ кэВ, соответствующие распаду .


Рис. 4.5. Спектр γ-квантов 2β2ν-распада изотопа, измеренный в диапазоне энергии 490–630 кэВ. Темной гистограммой показан спектр в отсутствии мишени из 100Mo.

    Спектр совпадений, измеренный в течение 17807 часов, показан на рис. 4.6. В верхней части рисунка показан спектр в случае, когда энергия одного из детекторов фиксировалась на энергии перехода Eγ = (540±2) кэВ. В средней части рисунка энергия одного из детекторов фиксировалась на энергии (591±2) кэВ. В нижней части рисунка показан спектр совпадений в том случае, когда энергия одного из детекторов смещалась до (545±2) кэВ. Представленные данные свидетельствуют о надёжности идентификации двойного β--распада 100Mo на первое возбужденное состояние . Для периода полураспада 100Mo на первое возбужденное состояние было получено значение

Этот результат можно сравнить с 2β2ν-распадом на основное состояние 100Mo. Для распада на основное состояние измеренный период полураспада составил

T1/2 = (7.1±0.4)·1018 лет,

т.е. распад на первое возбужденное состояние происходит в 100 раз реже, чем распад на основное состояние.
    Двойной β-распад на возбужденное состояние c энергией 740.4 кэВ был измерен в работе [A.S. Barabash et al. JETP Lett. 79, 10 (2004)]

150Nd → + 2e- + 2антинейтриноe.

    Полученный период полураспада лет также существенно превышает период полураспада на основное состояние T1/2 = (8.2±0.9)·1018 лет.


Рис. 4.6. Спектр совпадений γ-квантов с энергиями 591 кэВ и 540 кэВ.

Безнейтринный двойной β-распад

    Особый интерес представляют процессы двойного β-распада ядер без образования нейтрино в конечном состоянии – безнейтринный двойной β-распад.

(A,Z) → (A,Z+2) + 2e-.

    В этом случае нейтрино, образовавшееся при b-распаде одного из нейтронов ядра (A,Z) взаимодействует с другим нейтроном образовавшегося ядра (A,Z+1). В результате рождаются 2 электрона, а заряд ядра увеличивается на две единицы (рис. 4.7). Такой процесс возможен в том случае, если нейтрино νe и антинейтрино антинейтриноe являются тождественными частицами

νeантинейтриноe

Исследования двойного β-распада позволяют дать ответ на один из фундаментальных вопросов физики нейтрино: является нейтрино дираковской или майорановской частицей. Дираковское нейтрино существует в двух формах: нейтрино νe и антинейтрино антинейтриноe. Майорановское нейтрино – симметричная частица – нейтрино тождественно антинейтрино.


Рис. 4.7. Безнейтринный двойной β--распад

    Если нейтрино является дираковской частицей, то при двойном β-распаде совместно с двумя электронам должно испускаться два антинейтрино. Расчёты Геперт-Майер (Phys. Rev. 48, 512, 1935) показали, что период полураспада в этом случае должен быть порядка 1023 лет.
    Если нейтрино майорановская частица, то возможен двойной β--распад без испускания нейтрино. Нейтрино, испущенное при распаде первого нейтрона поглощается тем же ядром при испускании второго электрона (рис. 4.7).
    Двойной β--распад, в котором испускание двух электронов сопровождается испусканием двух антинейтрино является процессом разрешенным в рамках стандартной модели, однако, т.к. это процесс второго порядка по константе слабого взаимодействия, он сильно подавлен. Характерные времена этого распада составляют 1018–1024 лет.
    Безнейтринный двойной β--распад сопровождается испусканием только двух электронов, т.е. в этом распаде происходит нарушение закона сохранения лептонного числа Le на две единицы. Однако такой процесс происходит для майорановского нейтрино νeантинейтриноe с массой отличной от нуля.
    Исследование безнейтринного двойного β-распада

  • является одним из наиболее чувствительных методов проверки закона сохранения лептонного числа Le;
  • позволяет получить информацию о природе массы нейтрино, абсолютную шкалу массы нейтрино;
  • позволяет получить информацию о существовании правых токов в электрослабых взаимодействиях.

    Несмотря на многочисленные экспериментальные попытки, безнейтринный двойной β-распад не обнаружен. Были получены лишь оценки периода полураспада безнейтринного двойного β-распада. В таблице 4.5 даны в сравнении экспериментальные результаты по периодам полураспада двойного β-распада и безнейтринного 2β-распада некоторых изотопов.

Таблица 4.5

Периоды полураспада T1/2(2β2ν) и T1/2(2β0ν) некоторых изотопов

Распад T1/2(2β2ν), лет T1/2(2β0ν), лет
76Ge → 76Se 4.2·1021 >1.9·1025
82Se → 82Kr 9.2·1019 >2.7·1023
96Zr → 96Mo 1.4·1019 >3.9·1019
100Mo → 100Ru 8.0·1018 >5.8·1023
116Cd → 116Sn 3.2·1019 >1.7·1023
128Te → 128Xe 7.7·1024 >7.7·1024
130Te → 130Xe 0.9·1021 >3·1024
150Nd → 150Sm 7·1018 >3.6·1021
48Ca → 48Ti 4.2·1019 >1.7·1022
136Xe → 136Ba   >4.6·1023

    В 2005 г. Московско-Гейдельбергская группа проводящая эксперименты на детекторе NEMO-3 в лаборатории Gran Sasso объявила о наблюдении двойного безнейтринного распада 76Ge. Измерения проводились в период с августа 1990 г. по май 2000 г. Из обогащенного 76Ge (содержание 76Ge в обогащенной смеси изотопов составляло 86% против 7,8% в естественной смеси изотопов) было создано 5 детекторов из сверхчистого германия HP Ge. Масса обогащенного изотопа 76Ge составляла 11,5 кг. Энергетическая диаграмма двойного β--распада 76Ge показана на рис. 4.8.


Рис. 4.8. Энергетическая диаграмма двойного β--распада 76Ge.


Энергетический спектр электронов двойного β--распада 76Ge.

    На рисунке показан теоретически рассчитанный спектр электронов, образующихся в реакции двойного β--распада изотопа 76Ge в двух случаях.

  • Двойной  β--распад 76Ge происходит с испусканием двух нейтрино.
    76Ge → 76Se + 2e- + 2антинейтриноe.
    В этом случае суммарный спектр электронов непрерывный.
  • Безнейтринный двойной β--распад.
    76Ge → 76Se + 2e-.
    В этом случае суммарный спектр двух электронов монохроматический и равен энергии двойного β-распада.

    Энергия двойного β-распада 76Ge

Q(2β2ν)(76Ge) = 2045.7 кэВ.


Рис. 4.9. Регистрация двойного β--распада изотопа 76Ge в детекторе из сверхчистого германия HP Ge, обогащенного изотопами 76Ge.

    Электроны регистрировались пятью детекторами из сверхчистого германия HP Ge (рис. 4.9). При безнейтринном двойном β--распаде оба электрона полностью уносят энергию распада. Их суммарная энергия должна составлять 2.039 МэВ.


 

    В энергетическом спектре электронов зарегистрированном HP Ge детекторами по утверждению авторов был обнаружен максимум при энергии 2039 кэВ (рис. 4.10). Оцененное значение периода полураспада безнейтринного двойного β--распада

T1/2 = (0.8÷18.3)·1025 лет.

    Наиболее достоверное значение периода полураспада

T1/2 = 1.5·1025 лет.

    Полученная оценка массы нейтрино

m(ν) = (0.11÷0.56) эВ.

    Наиболее достоверное значение массы нейтрино

m(ν) = 0.39 эВ.

значительно превосходит аналогичное значение, полученное из экспериментов по нейтринным осцилляциям. Результаты эксперимента коллаборации Гейдельберг-Москва пока являются единственными, в которых приводятся доказательства наблюдения безнейтринного двойного β-распада. Пока этот результат не подтвержден в независимых экспериментах и подвергается определенной критике, т.к. сигнал 2β0ν распада незначительно превышает средний уровень представленном участке спектра электронов.

Рис. 4.10. Спектр электронов распада 76Ge. Гистограмма — экспериментально измеренный на совпадения спектр электронов двойного β--распада. Жирной сплошной линией показано ожидаемое положение максимума в суммарном спектре двух электронов, соответствующее безнейтринному двойному β--распаду.

    В настоящее время действуют, сооружаются и проектируются свыше двух десятков детекторов, предназначенных для наблюдения безнейтринного β-распада (таблица 4.6). В некоторых разработках исследуемые изотопы входят в состав рабочего вещества детектора. Такие, например, как использующие полупроводниковый детектор, обогащенный 76Ge или сцинтилляционные кристаллы CaF2, CaWO4. Разработаны новые типы детекторов, использующие криогенные балометры, время-пролётные камеры и другие. В таблице 4.6 перечислены некоторые из крупных установок, имеющих в своей программе поиск безнейтринного двойного β-распада.

Таблица 4.6

Поиск безнейтринного двойного β--распада

Эксперимент Изотоп Масса мишени Метод детектирования Статус
CANDLES 48Ca несколько тонн CaF2 сцинтилляционный. кристалл прототип
CARVEL 48Ca 1 т CaWO4 сцинтилляционный кристалл в разработке
COBRA 116Cd 418 кг CZT полупроводниковый детектор прототип
CUORICINO 130Te 40.7 кг ТеО2 болометры работает
CUORE 130Te 741 кг ТеО2 болометры предложен
DCBA 150Ne 20 кг обогащенные Nd фольги и трековые детекторы в разработке
EXO-200 136Xe 200 кг жидкие обогащенные Xe трековые сцинтилляционные детекторы сооружается
EXO 136Xe 1–10 т жидкие обогащенные Xe трековые сцинтилляционные детекторы предложен
GEM 76Ge 1 т обогащенные. Ge детекторы в жидком азоте неактивен
GENIUS 76Ge 1 т обогащенные. Ge детекторы в жидком азоте неактивен
GERDA 76Ge ≈ 35 кг обогащенные Ge полупроводниковые детекторы сооружается
GSO l60Gd 2 т Gd2SiO5:Ce кристаллический сцинтиллятор в жидком сцинтилляторе. в разработке
MAJORANA 76Ge 120 кг обогащенные Ge полупроводниковые детекторы предложен
MOON l00Mo 1 т обогащенные Mo фольги/сцинтиллятор предложен
SNO++ 150Nd 10 т Nd в жидком сцинтилляторе предложен
SuperNEMO 82Se 100 кг обогащенные Se фольги и трековые детекторы предложен
Xe 136Xe 1.56 т обогащенные Xe в жидком сцинтилляторе в разработке
XMASS 136Xe 10 т жидкий Xe прототип
HPXe 136Xe тонны Xe газ при высоком давлении в разработке

 


Изотоп 130Te относится к числу изотопов, на которых обнаружен 2β2ν распад.

    Период полураспада
    Энергия двойного β-распада 2.4 МэВ.

 


Двойной β--распад изотопа 116Cd.

    Энергия 2β--распада 116Cd → 116Sn + 2e- + 2антинейтриноe равна 2.8 МэВ.
    Измеренный период полураспада изотопа 116Cd по каналу 2β2ν распада составляет по данным различных авторов (2.8±0.2)·1019 лет.

 


Двойной β--распад изотопа 46Ca.

    Двойной β--распад обнаружен на изотопе 46Ca.

46Ca → 46Ti + 2e- + 2антинейтриноe.

    Энергия двойного β--распада Q = 0.98 МэВ.
    Энергия β--распада 46Sc → 46Ti + e- + антинейтриноe Qβ = 2.37 МэВ.
    Экспериментально измеренный период полураспада 46Ca

T1/2(2β) > 0.28·1016 лет.

Поэтому обычно изотоп 46Ca относят к числу стабильных изотопов.

 


Изотоп 70Zn − возможный кандидат для наблюдения двойного β--распада.

    Изотоп 70Zn относится к числу стабильных изотопов, т.к. его период полураспада T1/2 =(2β2ν) = 1.3·1016 лет. Однако, энергетически возможен двойной β- распад 70Zn с образованием в конечном состоянии 70Ge

70Zn → 70Ge + 2e- + 2антинейтриноe.

    β--распад изотопа 70Zn с образованием изотопа 70Ga энергетически запрещён.
    Энергия 2β--распада изотопа 70Zn 1.0 МэВ.

 


Двойной β--распад изотопа 76Ge → 76Se + 2e- + 2антинейтриноe.

    Энергия 2β--распада 76Ge → 76Se + 2e- + 2антинейтриноe 2.04 МэВ.
    Экспериментально измеренный период полураспада изотопа 76Ge равен
(1.3±0.1)·1021 лет.
    Из-за большого периода полураспада изотоп 76Ge относят к числу стабильных изотопов. Процентное содержание изотопов Ge в естественной смеси изотопов приведено в таблице.

Изотоп Содержание в естественной смеси изотопов, %
70Ge 20.37
72Ge 27.31
73Ge 7.76
74Ge 36.73
76Ge 7.83

 

    2β2ν распад обнаружен на изотопе 238U.
    Период полураспада
    Энергия 2β--распада равна ≈ 1.1 МэВ.

 

Изотоп 204Hg − возможный кандидат для наблюдения двойного β--распада.

    Энергия 2β--распада 204Hg → 204Pb + 2e- + 2антинейтриноe 0.41 МэВ.
    Двойной β--распад изотопа 204Hg не обнаружен.

 

Изотоп 164Er − возможный кандидат для наблюдения двойного β+-распада.

    Энергия 2β+-распада 164Er → 164Dy + 2e+ + 2νe 27 кэВ.
    Энергия β--распада 164Ho Qβ- = 1.03 МэВ.
    Двойной β+-распад 164Er не обнаружен. Процентное содержание 164Er в естественной смеси изотопов Er составляет 1.6%.

 


Двойной β-распад изотопа 78Kr.

    Период полураспада изотопа 78Kr T1/2 = 0.9·1020 лет.
    Изотоп 78Kr может распадаться как в результате 2е-захвата 78Kr + 2e- 78Se + 2νe, так и в результате 2β--распада 78Kr → 78Se + 2e+ + 2νe.
    Энергия 2е-захвата 2.8 МэВ.
    Энергия 2β+-распада 0.8 МэВ.

 

previoushomenext

На головную страницу