Жесткая фокусировка

возможного отклоне­ния частиц (квадрату ширины вакуумной камеры) и об­ратно пропорционален периоду колебаний. Нужна только одна поправка. Формула (44) справедлива для одномер­ного движения, а отклонение от равновесной траектории может происходить в двух направлениях: по радиусу и по высоте. Соответствующий фазовый объем четырехме­рен. Аксептанс А поэтому пропорционален

clip_image012

где delatгmax — полуразмер вакуумной камеры ускорителя по радиусу, Azmax — ее полуразмер по высоте, а Тг и Tz — соответствующие периоды колебаний.

Формула (45) показывает, что есть два пути увели­чивать аксептанс ускорителей — делать большую вакуум­ную камеру или уменьшать период колебаний частиц во­круг равновесной орбиты (эти колебания принято назы­вать бетатронными). Исследуем сначала второй путь. Периоды Тг и Tz входят в формулу (45) симметрично. Эти периоды пропорциональны углам аг и аг, которые вхо­дят в формулу (43). Оба они не могут быть одновре­менно^ малыми. Наиболее выгоден случай, когда ar=az= =я/У2, но и такой выбор не дает большого выигрыша. В ускорителях, в которых магнитное поле обладает осе­вой симметрией, есть, следовательно, всего один путь увеличения аксептанса — делать большую вакуумную ка­меру. Большая вакуумная камера требует больших магни­тов с широкими зазорами. Такие магниты тяжелы и до­роги. Вакуумная камера протонного синхротрона на энер­гию 10 ГэВ в Дубне имеет размеры 2 м X 40 см. Его магнит весит 40 тысяч тонн. Если идти по этому пути, то ускоритель на 500 ГэВ должен был бы весить около 100 млн. тонн, что соответствует годовой выплавке стали в крупном государстве. Ясно, что нужно было придумать другой путь. Так была изобретена жесткая фокусировка,

Принцип жесткой фокусировки был предложен Ливингстоном, Курантом и Слайдером в 1952 г. С этого времени начался новый период в развитии ускорителей. Основная идея метода заключается в следующем. Как мы видели, период бетатронных колебаний нельзя сильно уменьшать из-за ограничений, накладываемых формулой (43). Эта формула справедлива для систем с аксиальной симметрией. Нужно поэтому исследовать магнитные си­стемы, которые такой симметрией не обладают.

Рассмотрим небольшой участок магнитной системы. Пусть на этом участке осевая симметрия выдержана. К нему, следовательно, применима формула (43). Созда­дим на этом участке сильно неоднородное магнитное поле, обладающее, как мы видели, большой фокусирующей си­лой. При сильной фокусировке по радиусу наступает почти столь же сильная дефокусировка по вертикальной оси и, наоборот, при

Страница 2 of 5« First...23...Last »