Жесткая фокусировка

В пункте 5.1 мы уже рассказывали о фазовом объеме (эмитансе) пучка частиц. Мы выяснили, в частности, что в грамотно спроектированных и тщательно изготовленных оптических и ионно – оптических системах фазовый объем пучка не меняется и равен фазовому объему, выходящему из источника и захваченному в режим ускорения. Совре­менные ионные источники обладают некоторой — вполне определенной — «яркостью»: в единице фазового объема заключено определенное число частиц. Это число трудно увеличить. Главный путь усиления тока ускоренных час­тиц — это увеличение используемого фазового объема. По­ложение здесь аналогично ситуации, которая возникает в фотографии: конечно, полезно иметь мощные источники света, но хороший фотоаппарат все же должен обладать большой светосилой.

«Светосила» ускорителя — это фазовый объем, кото­рый может пройти через ускоритель без потерь. Этот фазовый объем называется аксептансом ускорителя. Хо­роший ускоритель должен иметь большой аксептанс. По­смотрим поэтому, чем определяется аксептанс ускорителя.

Начнем с шарика на пружинках. Движение шарика в фазовой плоскости изображено на рис. 20. Легко видеть, что фазовый объем, описываемый движущимся шариком, равен площади окружности, т. е.

clip_image002

Максимальную скорость шарика можно связать с его максимальным отклонением с помощью закона сохране­ния энергии. Кинетическая энергия шарика около поло­жения равновесия (точки О) mV^2max/2 равна потенциальной энергии пружинки, когда она полностью растянута, кх^2max/2. Имеем следовательно,

clip_image004

clip_image006

clip_image008

или Замечая, что где T —период колебаний шарика, имеем окончательно

clip_image010

При выводе формулы (39) мы уже отмечали аналогии» между движениями частиц в магнитном поле и шарика на пружинках. Формула (44) может быть отнесена и к дви­жению частиц в ускорителях. Аксептанс ускорителя про­порционален квадрату максимально

Страница 1 of 512...Last »