В пункте 5.1 мы уже рассказывали о фазовом объеме (эмитансе) пучка частиц. Мы выяснили, в частности, что в грамотно спроектированных и тщательно изготовленных оптических и ионно – оптических системах фазовый объем пучка не меняется и равен фазовому объему, выходящему из источника и захваченному в режим ускорения. Современные ионные источники обладают некоторой — вполне определенной — «яркостью»: в единице фазового объема заключено определенное число частиц. Это число трудно увеличить. Главный путь усиления тока ускоренных частиц — это увеличение используемого фазового объема. Положение здесь аналогично ситуации, которая возникает в фотографии: конечно, полезно иметь мощные источники света, но хороший фотоаппарат все же должен обладать большой светосилой.
«Светосила» ускорителя — это фазовый объем, который может пройти через ускоритель без потерь. Этот фазовый объем называется аксептансом ускорителя. Хороший ускоритель должен иметь большой аксептанс. Посмотрим поэтому, чем определяется аксептанс ускорителя.
Начнем с шарика на пружинках. Движение шарика в фазовой плоскости изображено на рис. 20. Легко видеть, что фазовый объем, описываемый движущимся шариком, равен площади окружности, т. е.
Максимальную скорость шарика можно связать с его максимальным отклонением с помощью закона сохранения энергии. Кинетическая энергия шарика около положения равновесия (точки О) mV^2max/2 равна потенциальной энергии пружинки, когда она полностью растянута, кх^2max/2. Имеем следовательно,
или Замечая, что где T —период колебаний шарика, имеем окончательно
При выводе формулы (39) мы уже отмечали аналогии» между движениями частиц в магнитном поле и шарика на пружинках. Формула (44) может быть отнесена и к движению частиц в ускорителях. Аксептанс ускорителя пропорционален квадрату максимально
