Световые пучки. Фазовый объем

«разбухает», так что в фазовом объеме занятые и незанятые пучком области оказываются перепутаны друг с другом. Возрастание эф­фективного фазового объема происходит и в тех случаях, когда фазовый объем пучка приобретает сложную гео­метрическую форму — содержит «отскочившие» области, а также острые и длинные выступы или впадины. Такие «особенности» в форме фазового объема пучка возникают от пузырей и сколов стеклянных оптических элементов, от царапин и т. д.

Сформулируем вывод: сокращаться фазовый объем не может, а чтобы он не возрастал, нужно очень тщательно

изготовлять элементы оптических систем, причем чем сложнее оптическая система, тем тщательнее она должна быть изготовлена.

3. Мы уже отмечали, что много света от источника можно получить лишь в том случае, если взять световой пучок с заметным фазовым объемом. Чтобы работать с таким пучком, оптическая система должна обладать боль­шой светосилой — она должна свободно пропускать боль­шие фазовые объемы.

На этом мы закончим —на некоторое время —беседу о геометрической оптике и перейдем к оптике пучков заряженных частиц.

Движение заряженных частиц имеет много общего с распространением световых лучей. Снова нас будет ин­тересовать прежде всего параксиальное движение — дви­жение частиц, летящих вблизи от оси пучка. Эта ось может быть прямолинейной (если центральная частица не испытывает никаких поперечных сил), может иметь и сложную форму —это для нас сейчас несущественно. Важно только, чтобы ни одна частица не двигалась под большим углом к траектории центральной частицы. Будем вначале считать, что все частицы пучка имеют одина­ковую продольную скорость.

Рассмотрим отклонение частиц в какой-либо одной плоскости. Назовем ее плоскостью XZ (ось Z принято на­правлять вдоль оси пучка). Траектория каждой частицы определяется двумя величинами — ее координатой х и уг­лом а, который составляет эта траектория с ось то пучка. Мы снова приходим к фазовой плоскости, а затем и к фазовому объему. Движение пучков определяется уже известной нам теоремой Лиувилля: фазовый объем, зани­маемый пучком частиц, во все время его движения оста­ется неизменным. В этом случае, однако, нужно проявлять осторожность при выборе переменных, которые отклады­ваются по осям координат фазового пространства. Пока мы говорили о свете, дело упрощалось из-за того, что свет имеет постоянную скорость распространения. Если это оказывалось не так {п!= 1), то требовались поправки. Мы ввели такую поправку, когда говорили о фазовом объеме светового пучка, распространяющегося в средах с разными показателями преломления.

Оказывается, что если в качестве одной из перемен­ных фазового пространства выбрать отклонение, то в ка­честве второй переменной нужно брать

Страница 7 of 8« First...78