«разбухает», так что в фазовом объеме занятые и незанятые пучком области оказываются перепутаны друг с другом. Возрастание эффективного фазового объема происходит и в тех случаях, когда фазовый объем пучка приобретает сложную геометрическую форму — содержит «отскочившие» области, а также острые и длинные выступы или впадины. Такие «особенности» в форме фазового объема пучка возникают от пузырей и сколов стеклянных оптических элементов, от царапин и т. д.
Сформулируем вывод: сокращаться фазовый объем не может, а чтобы он не возрастал, нужно очень тщательно
изготовлять элементы оптических систем, причем чем сложнее оптическая система, тем тщательнее она должна быть изготовлена.
3. Мы уже отмечали, что много света от источника можно получить лишь в том случае, если взять световой пучок с заметным фазовым объемом. Чтобы работать с таким пучком, оптическая система должна обладать большой светосилой — она должна свободно пропускать большие фазовые объемы.
На этом мы закончим —на некоторое время —беседу о геометрической оптике и перейдем к оптике пучков заряженных частиц.
Движение заряженных частиц имеет много общего с распространением световых лучей. Снова нас будет интересовать прежде всего параксиальное движение — движение частиц, летящих вблизи от оси пучка. Эта ось может быть прямолинейной (если центральная частица не испытывает никаких поперечных сил), может иметь и сложную форму —это для нас сейчас несущественно. Важно только, чтобы ни одна частица не двигалась под большим углом к траектории центральной частицы. Будем вначале считать, что все частицы пучка имеют одинаковую продольную скорость.
Рассмотрим отклонение частиц в какой-либо одной плоскости. Назовем ее плоскостью XZ (ось Z принято направлять вдоль оси пучка). Траектория каждой частицы определяется двумя величинами — ее координатой х и углом а, который составляет эта траектория с ось то пучка. Мы снова приходим к фазовой плоскости, а затем и к фазовому объему. Движение пучков определяется уже известной нам теоремой Лиувилля: фазовый объем, занимаемый пучком частиц, во все время его движения остается неизменным. В этом случае, однако, нужно проявлять осторожность при выборе переменных, которые откладываются по осям координат фазового пространства. Пока мы говорили о свете, дело упрощалось из-за того, что свет имеет постоянную скорость распространения. Если это оказывалось не так {п!= 1), то требовались поправки. Мы ввели такую поправку, когда говорили о фазовом объеме светового пучка, распространяющегося в средах с разными показателями преломления.
Оказывается, что если в качестве одной из переменных фазового пространства выбрать отклонение, то в качестве второй переменной нужно брать
