Резонансы

совер­шает над ним работу

Поднимаясь в нижнем положении, мальчик совершает в поле тяжести работу

которая больше, чем A_t. Ноэто еще не вся работа, ко­торую он производит. В нижнем положении ноги маль­чика не только противодействуют силе тяжести (сила mg), но и сообщают ему центростремительную силу mv²/l, где l — расстояние от центра тяжести мальчика до оси вра­щения — до перекладины, к которой привязаны качели, а v — его скорость в нижнем положении. Скорость каче­лей в нижней точке нетрудно найти по закону сохране­ния энергии __

Работа, которую совершает мальчик против центростре­мительной силы, равна

Полная работа, которую он производит, находясь в ниж­нем положении, равна поэтому

Рис. 33. Мальчик на качелях.

Энергия, которая, как мы уже выяснили, используется для увеличения колебаний, равна поэтому

Вот мы и нашли источник энергии колебаний — это, ко­нечно, сам мальчик. Нашли и механизм раскачки колеба­ний. Осталось сделать несколько заключительных заме­чаний.

Первое замечание связано с механизмом возбуждения колебаний. Мальчик раскачивается не потому, что есть какая-либо подталкивающая его сила. Колебания воз­буждаются вследствие того, что периодически изменяется расстояние от точки подвеса до центра тяжести, т. е. по­тому, что периодически меняются свойства или, как часто говорят, параметры колебательной системы. Вот почему этот механизм раскачки носит название параметрического возбуждения колебаний, а