совершает над ним работу
Поднимаясь в нижнем положении, мальчик совершает в поле тяжести работу
которая больше, чем At. Но
это еще не вся работа, которую он производит. В нижнем положении ноги мальчика не только противодействуют силе тяжести (сила mg), но и сообщают ему центростремительную силу mv2/l, где l — расстояние от центра тяжести мальчика до оси вращения — до перекладины, к которой привязаны качели, а v — его скорость в нижнем положении. Скорость качелей в нижней точке нетрудно найти по закону сохранения энергии __
Работа, которую совершает мальчик против центростремительной силы, равна
Полная работа, которую он производит, находясь в нижнем положении, равна поэтому
Рис. 33. Мальчик на качелях.
Энергия, которая, как мы уже выяснили, используется для увеличения колебаний, равна поэтому
Вот мы и нашли источник энергии колебаний — это, конечно, сам мальчик. Нашли и механизм раскачки колебаний. Осталось сделать несколько заключительных замечаний.
Первое замечание связано с механизмом возбуждения колебаний. Мальчик раскачивается не потому, что есть какая-либо подталкивающая его сила. Колебания возбуждаются вследствие того, что периодически изменяется расстояние от точки подвеса до центра тяжести, т. е. потому, что периодически меняются свойства или, как часто говорят, параметры колебательной системы. Вот почему этот механизм раскачки носит название параметрического возбуждения колебаний, а