Резонансы

качелях. Все знают, какое это приятное дело – так качаться — и как высоко можно раскачать ка­чели, но не так просто понять, как такая раскачка про­исходит — ведь мальчика никто не толкает — почему же он раскачивается?

После того, как задан этот вопрос, обнаруживается, что дело обстоит не совсем так. Если бы на качели с мальчиком, действительно, не действовали никакие внеш­ние силы, ему раскачаться, конечно, не удалось бы. Но па мальчика действуют силы, и притом немалые,— сила притяжения Земли и, конечно, сила натяжения веревки, которой привязаны качели. Задача мальчика заключается в том, чтобы с помощью этих сил раскачать качели. Тут важно заметить, что никакой работы сила тяжести (и сила натяжения веревки) не совершает. Вернее говоря, энер­гия поля тяготения непрерывно расходуется при дви­жении мальчика сверху вниз и снова возрастает при его движении снизу вверх. Качание в том и состоит, что ки­нетическая энергия движения непрерывно переходит в потенциальную энергию (в поле сил тяжести) и обратно. По при раскачивании качелей кинетическая и потенциаль­ная энергия не просто переходят друг в друга — происхо­дит увеличение каждой из этих энергий, причем вовсе не за счет энергии тяготения. Эту энергию должен пере­дать системе сам мальчик. Как же он это делает?

Как вы хорошо знаете, чтобы раскачаться на качелях, нужно периодически приседать и выпрямляться. И де­лать это нужно не случайным образом, а «в такт» с дви­жением качелей. Если просто приседать и выпрямляться, например, стоя на полу, то работа, которая совершается при выпрямлении (работа против силы тяжести), в точ­ности равна работе, которую потом сила тяжести произ­ведет над вами — при приседании. То обстоятельство, что мы не умеем использовать эту переданную нам работу,— это особенность (если хотите — несовершенство) биоло­гической системы, которую представляет собой человек. Если заменить ноги идеальной пружиной, то работа, со­вершаемая силами притяжения, будет полностью исполь­зоваться и позволит затем снова подняться на прежнюю высоту.

Из сказанного ясно, что вставать и приседать нужно в разных условиях: вставать нужно так, чтобы совершать побольше работы, а приседать так, чтобы сила тяжести работы производила поменьше. Разность между этими ра­ботами перейдет в энергию колебаний — больше ей просто не во что перейти!

Обратимся к рисунку 33. На нем изображен мальчик на качелях в двух крайних (левом и правом) и в ниж­нем положении. Обозначим угол поворота качелей в крайнем положении через пфи. Пусть при приседании центр тяжести мальчика смещается на h, а масса мальчика рав­на m. Будем для простоты считать, что приседание и распрямление происходят очень быстро. В крайнем поло­жении мальчик приседает. При этом сила тяжести

Страница 3 of 7« First...34...Last »