синхронные и близкие к А, получат больший толчок, чем синхронная частица, придут от этого в следующий раз к зазору еще раньше, получат еще больший толчок и т. д. Их движение будет неустойчиво.
Частицы, движущиеся около точки В, будут, наоборот, двигаться устойчиво. Слишком рано пришедшая частица получит меньше энергии, чем синхронная частица. От этого она в следующий раз придет к зазору несколько позже, т. е. приблизится к В, а частица, пришедшая слишком поздно, получит больший толчок и в следующий раз придет раньше.
Итак, в нашем случае частицы, располагающиеся около точки В, движутся устойчиво, а в окрестности точки А неустойчиво. Нетрудно показать, что в случае, если частицы с большей энергией обращаются в ускорителе не быстрее, а медленнее синхронной, устойчивой окажется точка А (доказательство этого утверждения мы предоставляем читателю). Итак, одна из точек А и В оказывается устойчивой, а другая — неустойчивой. Можно сказать иначе: хоть одна из точек А или В всегда оказывается устойчивой. Это утверждение составляет содержание принципа автофазировки, открытого на заре развития ускорительной техники независимо друг от друга двумя учеными: советским физиком В. И. Векслером и американским ученым Мак-Милланом.
Нам осталось разобраться в том, как связана частота обращения частиц в ускорителе с их энергией. Частота обращения зависит от скорости частицы и от длины проходимого ею пути. Частота увеличивается с энергией, если скорость растет быстрее, чем длина пути, и уменьшается в противоположном случае.
В обычных циклотронах (нерелятивистский случай) скорость частицы изменяется пропорционально импульсу, а радиус растет быстрее, чем импульс (поле В с радиусом уменьшается). Поэтому с энергией частота обращения падает.
В синхротронах с жесткой фокусировкой длина траектории (для частиц с разными энергиями, движущимися в одном и том же магнитном поле) слабо зависит от энергии частиц. Поэтому при небольших энергиях частота их обращения при увеличении импульса растет вместе со скоростью. Однако с ростом энергии скорость частиц приближается к скорости света и меняется все меньше и меньше. В конце концов, она начинает увеличиваться еще медленнее, чем длина траектории. Поэтому при больших энергиях частота обращения частиц в синхротронах с возрастанием энергий уменьшается. При некоторой промежуточной энергии зависимость частоты обращения от энергии меняет знак. Эта энергия называется критической.
При переходе через критическую энергию устойчивая и неустойчивая точки меняются местами. При этом движение ускоряемых частиц возмущается так сильно, что они выбывают из процесса ускорения. Чтобы этого избежать, в критической точке меняют фазу ускоряющего напряжения так, что под ускоряемый банч в нужный момент вместо фазы В «подставляется» фаза А.
