Проблема продольной устойчивости. Принцип автофазировки. Критическая энергия

синхронные и близкие к А, получат больший толчок, чем синхронная частица, придут от этого в следующий раз к зазору еще раньше, получат еще больший толчок и т. д. Их движение будет неустойчиво.

Частицы, движущиеся около точки В, будут, наоборот, двигаться устойчиво. Слишком рано пришедшая частица получит меньше энергии, чем синхронная частица. От этого она в следующий раз придет к зазору несколько позже, т. е. приблизится к В, а частица, пришедшая слишком поздно, получит больший толчок и в следующий раз придет раньше.

Итак, в нашем случае частицы, располагающиеся око­ло точки В, движутся устойчиво, а в окрестности точки А неустойчиво. Нетрудно показать, что в случае, если части­цы с большей энергией обращаются в ускорителе не быст­рее, а медленнее синхронной, устойчивой окажется точ­ка А (доказательство этого утверждения мы предостав­ляем читателю). Итак, одна из точек А и В оказывается устойчивой, а другая — неустойчивой. Можно сказать ина­че: хоть одна из точек А или В всегда оказывается устой­чивой. Это утверждение составляет содержание принципа автофазировки, открытого на заре развития ускорительной техники независимо друг от друга двумя учеными: со­ветским физиком В. И. Векслером и американским уче­ным Мак-Милланом.

Нам осталось разобраться в том, как связана частота обращения частиц в ускорителе с их энергией. Частота обращения зависит от скорости частицы и от длины про­ходимого ею пути. Частота увеличивается с энергией, если скорость растет быстрее, чем длина пути, и уменьшается в противоположном случае.

В обычных циклотронах (нерелятивистский случай) скорость частицы изменяется пропорционально импульсу, а радиус растет быстрее, чем импульс (поле В с радиу­сом уменьшается). Поэтому с энергией частота обращения падает.

В синхротронах с жесткой фокусировкой длина траек­тории (для частиц с разными энергиями, движущимися в одном и том же магнитном поле) слабо зависит от энергии частиц. Поэтому при небольших энергиях часто­та их обращения при увеличении импульса растет вместе со скоростью. Однако с ростом энергии скорость частиц приближается к скорости света и меняется все меньше и меньше. В конце концов, она начинает увеличиваться еще медленнее, чем длина траектории. Поэтому при боль­ших энергиях частота обращения частиц в синхротронах с возрастанием энергий уменьшается. При некоторой про­межуточной энергии зависимость частоты обращения от энергии меняет знак. Эта энергия называется критиче­ской.

При переходе через критическую энергию устойчивая и неустойчивая точки меняются местами. При этом дви­жение ускоряемых частиц возмущается так сильно, что они выбывают из процесса ускорения. Чтобы этого избе­жать, в критической точке меняют фазу ускоряющего напряжения так, что под ускоряемый банч в нужный момент вместо фазы В «подставляется» фаза А.

Страница 2 of 212