Поперечное движение частиц в циклотронах и фазотронах

поле, «Топкая» траектория проходит на разных расстояниях от центра и поэтому перестает быть окружностью. Пусть частица начинает движение по «тонкой» траектории. Расстояние частицы от центра вначале увеличивается. Она, следовательно, попадает в более слабое поле и ее траекто­рия искривляется полем слабее, чем основная окружность. Эта частица пересечет «жирную» окружность позже, чем в точке В.

Рассмотрим другую частицу, которая начала двигать­ся от В к А по «тонкой» траектории. Эта частица сме­щается в более сильное поле, ее траектория круче изги­бается и она пересечет «жирную» окружность за точ­кой А. Мы видим, таким образом, что в спадающем к периферии поле длина фокусировки увеличивается, т. е. радиальная фокусировка становится более слабой. Можно доказать общую теорему, что в магнитном поле, обла­дающем осевой симметрией (в поле, которое переходит само в себя при повороте вокруг центра на любой угол), углы, на которых происходит фокусировка, связаны формулойclip_image004

В этой формуле ат — отсчитанный вдоль основной окруж­ности угол, который должна описать частица в магнитном поле прежде, чем она вернется на основную окружность, а аz — угол, по прохождении которого частица возвраща­ется к средней (или, как обычно говорят, к медианной) плоскости. В частности, в однородном поле аг=пи и az=°°; частица вообще не возвращается к медианной плоскости. Можно сделать «бочку» такой изогнутой, что аг станет равным пи. Тогда ат обратится в бесконечность — пропадет фокусировка по радиусу.

Если вместо спадающего сделать поле, усиливающееся к периферии, тоclip_image006станет отрицательным. Движение в та­ком поле напоминает прохождение света через рассеиваю­щую — двояковогнутую — линзу. Частицы удаляются от медианной плоскости еще быстрее, чем в однородном поле: вместо того, чтобы сохранять скорость по вертикали, они убыстряют вертикальное движение при приближении к крышкам вакуумной камеры.

Мы видим, таким образом, что в поле, обладающем осевой симметрией, радиальная и вертикальная фокуси­ровки связаны друг с другом: одна из них может быть усилена только за счет другой.

Страница 2 of 212