Рассматривая устройство циклотронов и фазотронов в пункте 4.2, мы считали, что движение частиц происходит в однородном поперечном магнитном поле. Рисунок 26 показывает, что движение частиц в радиальной плоскости или, как говорят, радиальное их движение, устойчиво: все частицы, отклонившиеся от «основной траектории», два раза за оборот к ней возвращаются. Зато в вертикальной плоскости дело обстоит совершенно неудовлетворительно. Как мы уже не раз отмечали, магнитные силы перпендикулярны направлению магнитного поля. Разложим скорость частицы на две компоненты на компоненту перпендикулярную и компоненту параллельную магнитному полю. Перпендикулярная составляющая скорости лежит в радиальной плоскости, о пей мы уже говорили. А вот составляющая, направленная вдоль поля, во время движения не меняется. Частицы, имеющие такую составляющую, неуклонно движутся вдоль поля и рано или поздно сталкиваются с крышками вакуумной камеры. А так как все частицы имеют большую или меньшую составляющую вдоль поля, все они постепенно погибают. Циклотроны с вполне однородным полем, таким образом, неработоспособны.
В реальных циклотронах магнитное поле имеет бочкообразную форму, как это изображено на рис. 28. Сила, с которой магнитное поле действует на частицы, всегда перпендикулярна магнитному полю. Легко видеть, что в бочкообразном поле эта сила не только обеспечивает круговое движение частиц (имеет центростремительную составляющую), но и возвращает частицы к средней плоскости. Таким образом, в бочкообразном поле вертикальное движение частиц приобретает устойчивость.
В циклотронах, как и во всех ускорителях с железным ярмом, конфигурация магнитного поля определяется формой магнитных полюсов. Как известно, силовые линии магнитного поля перпендикулярны поверхности железа. Это правило можно обернуть: поверхность полюсов перпендикулярна магнитным силовым линиям. Форма магнитных полюсов, создающих бочкообразное поле, изображена на рис. 28. Мы видим, что магнитные полюса циклотрона должны иметь сложную форму. По мере удаления от центра к периферии расстояние между полюсами увеличивается, а значит, магнитное поле уменьшается. Таким образом, мы доказали высказанное в п. 4.2 утверждение о том, что в циклотронах магнитное поле должно обязательно уменьшаться с радиусом.
Рис. 28. Вертикальная фокусировка.
Посмотрим теперь, как сказывается бочкообразная форма поля на радиальной фокусировке. «Жирная» окружность на рис. 26, описана вокруг центра магнитного ярма и проходит в постоянном по величине
