Поперечное движение частиц в циклотронах и фазотронах

Рассматривая устройство циклотронов и фазотронов в пункте 4.2, мы считали, что движение частиц проис­ходит в однородном поперечном магнитном поле. Рису­нок 26 показывает, что движение частиц в радиальной плоскости или, как говорят, радиальное их движение, устойчиво: все частицы, отклонившиеся от «основной траектории», два раза за оборот к ней возвращаются. Зато в вертикальной плоскости дело обстоит совершенно неудовлетворительно. Как мы уже не раз отмечали, маг­нитные силы перпендикулярны направлению магнитного поля. Разложим скорость частицы на две компоненты на компоненту перпендикулярную и компоненту парал­лельную магнитному полю. Перпендикулярная составляю­щая скорости лежит в радиальной плоскости, о пей мы уже говорили. А вот составляющая, направленная вдоль поля, во время движения не меняется. Частицы, имеющие такую составляющую, неуклонно движутся вдоль поля и рано или поздно сталкиваются с крышками вакуумной камеры. А так как все частицы имеют большую или мень­шую составляющую вдоль поля, все они постепенно по­гибают. Циклотроны с вполне однородным полем, таким образом, неработо­способны.

В реальных циклотро­нах магнитное поле имеет бочкообразную форму, как это изображено на рис. 28. Сила, с которой магнитное поле действует на частицы, всегда пер­пендикулярна магнитному полю. Легко видеть, что в бочкообразном поле эта сила не только обеспечивает круговое движение частиц (имеет центростремительную составляющую), но и возвращает частицы к средней плоскости. Таким образом, в бочкооб­разном поле вертикальное движение частиц приобретает устойчивость.

В циклотронах, как и во всех ускорителях с железным ярмом, конфигурация магнитного поля определяется фор­мой магнитных полюсов. Как известно, силовые линии магнитного поля перпендикулярны поверхности железа. Это правило можно обернуть: поверхность полюсов пер­пендикулярна магнитным силовым линиям. Форма маг­нитных полюсов, создающих бочкообразное поле, изобра­жена на рис. 28. Мы видим, что магнитные полюса цик­лотрона должны иметь сложную форму. По мере удаления от центра к периферии расстояние между полюсами уве­личивается, а значит, магнитное поле уменьшается. Та­ким образом, мы доказали высказанное в п. 4.2 утвержде­ние о том, что в циклотронах магнитное поле должно обязательно уменьшаться с радиусом.

clip_image002

Рис. 28. Вертикальная фокуси­ровка.

Посмотрим теперь, как сказывается бочкообразная форма поля на радиальной фокусировке. «Жирная» окруж­ность на рис. 26, описана вокруг центра магнитного ярма и проходит в постоянном по величине

Страница 1 of 212