Фокусирующие свойства электрических и магнитных полей

Оно равно нулю на «оптической оси» — на оси Z. В верхней части рисунка поле направлено к нам, а в нижней его ча-

сти — от нас. Магнитная индукция в простейшем неодно­родном поле пропорциональна удалению от оптической

оси:

clip_image024

Индекс у при В означает, что мы рассматриваем состав­ляющую поля, направленную по Y. При положительных х поле положительно, т. е. направлено в сторону увели-

clip_image026

Рис. 27. Фокусировка в неоднородном поперечном магнитном поло.

чивающихся у, а при отрицательных х — отрицательно — направлено в сторону уменьшающихся у.

Сила, действующая на движущуюся частицу, равна

clip_image028

Знак минус показывает, что сила направлена против пе­ремещения, она «подтягивает» частицу к оси.

clip_image030

Период колебаний равен, как известно,

clip_image032

(мы подставили значение к из (40) )< Повторяя рассуж­дения, приведшие нас к формуле (36), получим

clip_image034

Движение частиц под действием сил, подчиняющихся закону (39), хорошо изучено. Силы такого же типа дей­ствуют на шарик, привязанный пружинками, что ясно из сравнения (39) с (33). Роль коэффициента упругости играет заключенное в скобки выражение в формуле (39):

Сопоставим эту формулу с формулой (37). Пусть неодно­родное поле (38) дорастает до максимального значения на расстоянии b от оси, так что Втax=ab. Пусть да­лее это максимальное поле равно поперечному полю.

входящему в формулу (37),

clip_image036

(в эту формулу, как и в формулы (36) и (37), входит релятивистская масса частицы). Проблема фокусировки становится тем труднее, чем больше массы и

Страница 3 of 4« First...34