Оно равно нулю на «оптической оси» — на оси Z. В верхней части рисунка поле направлено к нам, а в нижней его ча-
сти — от нас. Магнитная индукция в простейшем неоднородном поле пропорциональна удалению от оптической
оси:
Индекс у при В означает, что мы рассматриваем составляющую поля, направленную по Y. При положительных х поле положительно, т. е. направлено в сторону увели-
Рис. 27. Фокусировка в неоднородном поперечном магнитном поло.
чивающихся у, а при отрицательных х — отрицательно — направлено в сторону уменьшающихся у.
Сила, действующая на движущуюся частицу, равна
Знак минус показывает, что сила направлена против перемещения, она «подтягивает» частицу к оси.
Период колебаний равен, как известно,
(мы подставили значение к из (40) )< Повторяя рассуждения, приведшие нас к формуле (36), получим
Движение частиц под действием сил, подчиняющихся закону (39), хорошо изучено. Силы такого же типа действуют на шарик, привязанный пружинками, что ясно из сравнения (39) с (33). Роль коэффициента упругости играет заключенное в скобки выражение в формуле (39):
Сопоставим эту формулу с формулой (37). Пусть неоднородное поле (38) дорастает до максимального значения на расстоянии b от оси, так что Втax=ab. Пусть далее это максимальное поле равно поперечному полю.
входящему в формулу (37),
(в эту формулу, как и в формулы (36) и (37), входит релятивистская масса частицы). Проблема фокусировки становится тем труднее, чем больше массы и
