путь
(при написании формулы учтено, что при параксиальном движении углы а малы и cos а мало отличается от единицы) .
Рассмотрим теперь световой луч, пересекающий в некоторой точке оптическую ось и возвращаемый к ней с помощью фокусирующей линзы. В оптике показывается, что расстояние между двумя последовательными пересечениями оси не может быть меньше 4f, где f — фокусное расстояние линзы (рис. 25). Поэтому, грубо говоря,
Обратимся теперь к фокусирующим свойствам поперечного поля. Начнем с однородного магнитного поля. В таком поле траектории частиц имеют форму окружностей. Рассмотрим 2 частицы, движущиеся в магнитном поле. Пусть одна из них идет по «основной» окружности, которая изображена на рис, 26 жирной линией и играет
Рис. 24. Разложение вектора скорости.
роль оптической оси, а траектория другой пусть составляет с этой окружностью небольшой угол. Как ясно из построения, частица, вышедшая под углом, пересечет «оптическую ось» на пути, равном половине периметра окружности. С помощью формулы (21) найдем
«Фокусное расстояние» поперечного поля оказывается, таким образом, раза в два меньше, чем фокусное расстояние продольного. Это различие очень существенно, поскольку основная стоимость крупных циклических ускорителей заключена именно в устройствах, создающих магнитное поле.
Рис. 25. К фокусировке световых лучей,
Рис. 26. Радиальная фокусировка в магнитном поле.
Обратимся теперь к неоднородным магнитным полям. На рис. 27 область, занятая магнитным полем, заполнена точками и крестами, указывающими направление силовых линий поля. Поле перпендикулярно бумаге.
