Фокусирующие свойства электрических и магнитных полей

путь

(при написании формулы учтено, что при параксиальном движении углы а малы и cos а мало отличается от еди­ницы) .

Рассмотрим теперь световой луч, пересекающий в не­которой точке оптическую ось и возвращаемый к ней с помощью фокусирующей линзы. В оптике показывается, что расстояние между двумя последовательными пересе­чениями оси не может быть меньше 4f, где f — фокусное расстояние линзы (рис. 25). Поэтому, грубо говоря,

Обратимся теперь к фокусирующим свойствам попе­речного поля. Начнем с однородного магнитного поля. В таком поле траектории частиц имеют форму окружно­стей. Рассмотрим 2 частицы, движущиеся в магнитном поле. Пусть одна из них идет по «основной» окружности, которая изображена на рис, 26 жирной линией и играет

Рис. 24. Разложение вектора скорости.

роль оптической оси, а траектория другой пусть состав­ляет с этой окружностью небольшой угол. Как ясно из построения, частица, вышедшая под углом, пересечет «оптическую ось» на пути, равном половине периметра окружности. С помощью формулы (21) найдем

«Фокусное расстояние» поперечного поля оказывается, таким образом, раза в два меньше, чем фокусное расстоя­ние продольного. Это различие очень существенно, поскольку ос­новная стоимость крупных цикли­ческих ускорителей заключена именно в устройствах, создающих магнитное поле.

Рис. 25. К фокусировке свето­вых лучей,

Рис. 26. Радиальная фо­кусировка в магнитном поле.

Обратимся теперь к неодно­родным магнитным полям. На рис. 27 область, занятая магнит­ным полем, заполнена точками и крестами, указывающими направ­ление силовых линий поля. Поле перпендикулярно бумаге.