После очевидных преобразований получим:
Рассмотрим несколько примеров. Пусть паша цель заключается в том, чтобы генерировать пи-мезон с энергией покоя 139 МэВ в соударении протона с протоном (М,с2= =Л/Зс2=938 МэВ). Тогда Л/„с2=2-938+139=2015 МэВ,
Для того чтобы сделать частицу с энергией покоя 139 МэВ, протоны в ускорителе пришлось ускорить до вдвое большей энергии!
Посмотрим, какую энергию надо придать протону, чтобы при соударении с другим протоном он мог родить пару частиц: протон и антипротон? Энергия покоя Л/„с2 в этом случае равна 4-938 МэВ = 3752 МэВ, так что
Масса родившихся частиц равна в этом случае 2-938= =1876 МэВ, а протоны в ускорителе нужно разогнать до в три раза большей энергии.
Рассчитаем, наконец, энергию, которую нужно придать протону, чтобы родить недавно открытый ипсилон-
мезон с массой покоя 9460 МэВ. Энергия Мхсг равна 9460+2-938=11336 МэВ,
Эта энергия yase в семь раз
больше, чем энергия генерируемого мезона.
Легко видеть, что чем тяжелее рождающиеся частицы, тем хуже обстоит дело. При очень большой массе М„ в числителе (53) можно пренебречь вторым членом но сравнению с первым и тогда станет ясно, что при больших генерируемых массах
Кинетическая энергия, необходимая для того, чтобы- родить новую частицу при большой ее массе, растет не как сама масса, а как ее квадрат!
У читателя может возникнуть вопрос: куда девается остальная часть энергии, та часть, которая не используется для генерации частиц? Ответ очевиден: эта часть энергии — подавляющая, как мы видели, часть — связана с движением частиц, образовавшихся после соударения, с тем, что они в лабораторной системе координат быстро движутся. Эта часть энергии в данном случае тратится бесполезно, так как наша задача состоит не в том, чтобы разогнать родившиеся частицы до большой энергии, а в том, чтобы их