Энергия ускоренных частиц и энергия, освобождающаяся при их взаимодействии

Самые крупные ускорители, как мы уже знаем, строят­ся для того, чтобы генерировать новые частицы. Чем боль­ше энергии освобождается при соударении, тем более тяжелые частицы можно получать. Легко видеть, однако, что энергия ускоренных частиц при их соударении с не­подвижными мишенями используется далеко не полностью. Произведем небольшой расчет. Пусть частица с массой Mt, ускоренная до высокой энергии, соударяется с другой ча­стицей (с мишенью), которая имеет массу М2 и покоится в лабораторной системе координат. Запишем законы со­хранения энергии и импульсаclip_image002

В формуле (51) Ei обозначает полную энергию налетаю­щей частицы, а M2с2 — полную энергию частицы-мишени (поскольку эта частица покоится, ее полная энергия рав­на энергии покоя). Ек обозначает полную энергию систе­мы частиц, образовавшихся после соударения (включая частицу-снаряд и частицу-мишень). В формуле (52) рi — импульс налетающей частицы (вторая частица импульса не имеет), а рк — импульс образовавшихся частиц.

Наиболее выгодным для рождения новых частиц ока­зывается случай, когда родившиеся частицы (вместе со «снарядом» и с «мишенью» не имеют лишней энергии, чтобы разлетаться в разные стороны, т. е. когда они ведут

себя как одна «слипшаяся» частица с суммарной мас­сой Mk. Умножим обе части формулы (52) на с, возведем равенства (51) и (52) в квадрат и вычтем друг из друга:

clip_image004

Раскроем скобки в левой части формулы, примем во вни­мание, чтоclip_image006

и чтоclip_image008

Сократим обе части равенства на с2; тогда

clip_image010

Выделим из Ei энергию покоя первой частицы MtC2 и остаток —ее кинетическую энергию Т,:

clip_image012

Страница 1 of 412...Last »