Адиабатическое сжатие пучка

Развитые выше представления о фазовом объеме пуч­ка позволяют понять еще одну важную особенность пуч­ков частиц — по мере ускорения их поперечные размеры уменьшаются, Чтобы это понять, достаточно вспомнить теорему Лиувилля о неизменности фазового объема пучка. Вспомним, что «правильными» фазовыми переменными для пучка с переменной энергией являются координата

и поперечный импульс (мы рассмотрим для упрощения одно из направлений, например, отклонение по высоте). Итак, в течение всего времени ускорения

clip_image002

Заметим теперь, что поперечный импульс рг может быть выражен через продольный импульс р и через угол а, который образует направление полета частицы с опти­ческой осью;clip_image004

Подставляя это выражение в предыдущую формулу, найдемclip_image006

В обычных ускорителях период бетатронных колебаний в процессе ускорения не меняется. Иначе говоря, не меня­ется форма кривой, которую описывают частицы пучка при колебаниях. Поэтому не меняется отношение макси­мального угла к максимальной координате. Следова­тельно,clip_image008

и вместо (46) получимclip_image010или

clip_image012

По мере ускорения пучок сжимается, причем его размеры по каждому из поперечных направлений уменьшаются как корень из импульса частиц.

Сжатие пучка открывает еще один путь уменьшения стоимости ускорителей. Разгон частиц следует произво­дить не в одном, а в нескольких расположенных друг за другом ускорителях. Начальные ускорители должны иметь большую вакуумную камеру, но длина орбиты у них невелика, так как импульс частиц еще мал. Поэтому та­кие ускорители стоят не очень дорого. Большие по длине орбиты ускорители на предельную энергию должны полу­чать из предыдущих ускорителей уже сжавшиеся по тол­щине пучки, для которых не нужна широкая камера. В настоящее время обычно применяется следующая це­почка ускорителей: форинжектор (ускоритель прямого действия), линейный ускоритель, бустер (промежуточный ускоритель), основной кольцевой ускоритель.