При более высоких энергиях начинают происходить сложные реакции с выбиванием нескольких нейтронов и протонов и с полным расщеплением ядра-мишени. Такие реакции очень важны как с научной, так и с практической точки зрения.
Второй недостаток оценки (2) заключается в следующем. Система «ускоренная частица — ядро» в лабораторной (связанной с лабораторией) системе координат движется. С этим движением связана часть энергии частицы-снаряда, так что (2) должно быть равно не всей энергии частицы, а оставшейся ее части. Поясним сказанное. Рассмотрим столкновение двух автомобилей, один из которых движется со скоростью 60, а другой — со скоростью 65 км в час. Если автомобили движутся навстречу друг другу, то удар будет очень сильным и автомобили будут разбиты. Если же автомобили перед столкновением двигались в одном направлении, то удар будет незначительным, хотя суммарная кинетическая энергия автомобилей в обоих случаях одинакова. Дело заключается в том, что в первом случае центр масс двух автомобилей почти не двигался, и их кинетическая энергия была почти целиком связана
с взаимным движением автомобилей, которое только и существенно для удара. Во втором же случае взаимное движение автомобилей незначительно. Почти вся кинетическая энергия их движения связана с движением центра масс автомобилей в системе координат, связанной с Землей. Эта энергия может при известных условиях стать существенной (например, если автомобили налетят на придорожный камень), но при столкновении автомобилей друг с другом роли не играет. Для определения силы — и результата — соударения существенно, какую энергию имеют частицы в той системе координат, в которой их общий центр масс покоится.
Рассчитаем эту энергию для случая, когда частица с массой m-i соударяется с частицей, имеющей массу т2. Пусть вторая частица неподвижна, а первая движется со скоростью Vi. Расчет проведем в нерелятивистском приближении (более точный расчет отложим до главы 6). Скорость движения общего центра масс двух частиц равна
В системе, связанной с центром масс, первая частица имеет скорость
а вторая — скорость
Суммарная кинетическая энергия в этой системе координат
