Введение. Движение заряженных частиц в магнитном поле

определяемую формулой

clip_image010

то соотношение (21) оказывается верным и при скоро­стях, приближающихся к скорости света.

Формула (21) показывает, что с индукцией магнит­ного поля простым соотношением, связана не привычная нам энергия, а импульс частицы. Импульс и энергия в релятивистской механике связаны между собой довольно сложной формулой:clip_image012

В этой формуле Е обозначает так называемую полную энергию тела, включающую в себя энергию покоя. Легко видеть, что формула (4), связывающая массу и энергию частицы, представляет собой частный случай формулы (23): она получается из (23), когда тело неподвижно и импульс р обращается в нуль.

Для приложений наибольшую ценность представляет не полная энергия частицы Е, а ее кинетическая энер­гия К, т. е. разность между полной энергией и энергией покоя:clip_image014

Кинетическая энергия, как мы видим, связана с импуль­сом частицы, а значит, и с магнитным полем довольно сложной формулой.

Как мы уже отмечали во Введении, в релятивистской физике вместо импульса р удобно рассматривать величи­ну рс, а вместо т0 — энергию покоя m0с2. Формула (24) еще раз нас в этом убеждает. Поэтому умножим обе сто­роны (21) на скорость света с. Полученную формулу удобно несколько преобразовать, так чтобы левая и пра­вая ее части измерялись в «естественных» единицах. Левую часть, рс, удобно измерять в электронвольтах, а правую — в тесла-метрах. Заряд электрона и скорость

света принято включать в общую константу. После про­стых преобразований получимclip_image016

При помощи формулы (25) можно оценивать размеры циклических ускорителей. Магнитные поля всегда стара­ются делать посильнее, чтобы иметь ускорители меньших размеров и веса. Но при индукции около 2 Тл железо, из которого делают ярмо электромагнитов, насыщается, поэтому получать более сильные поля в магнитах с же­лезными магнитопроводами не удается. Да и такие ин­дукции удается получить только в простейших ускори­телях (циклотроны, фазотроны). В более крупных уско­рителях магнитная дорожка многократно прерывается промежутками, в

Страница 2 of 6« First...23...Last »