ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ.Ускорители Видерое.

поля. Скорость v„ нетрудно рассчитать. Это особенно просто сделать, если можно пользоваться нерелятивистскими формулами, т. е. пока кинетическая энергия частицы мала по сравнению с ее энергией покоя mс2. Как уже говорилось, ускорители Видерое применя­ются только при небольших скоростях частиц, так что наше условие в таких ускорителях хорошо выполняется Кинетическая энергия, которую имеет частица, подой­дя к п-й трубке, приобретается ею в предшествующих за­зорах (их число равно n—1). Обозначая через К0 энергию, с которой частица вводится, или, как обычно говорят инжектируется в ускоритель, через eV — приращение энер­гии в зазоре и через Кп — ее энергию в п-й трубке, найдек

clip_image006

Эта энергия в нерелятивистском случае выражается формулойclip_image008

Приравнивая правые части (6) и (7) и разрешая полу­чившееся уравнение относительно vn, найдем

clip_image010

Подставим это выражение в (5):

clip_image012

Энергия инжекции К0 обычно невелика. Поэтому длина пролетных трубок возрастает, грубо говоря, как корень квадратный из их номера.

Рассмотрим простой численный пример. Рассчитаем параметры линейного ускорителя протонов типа Видерое на энергию 10 МэВ. Найдем скорость протонов, имею­щих такую энергию. Из формулы (7) имеем

clip_image014

Для облегчения расчетов мы умножили числитель и зна­менатель формулы на скорость света с. Подставляя в эту

формулу K=10 МэВ, тс2=938 МэВ, с=3-108 м/с, по­лучимclip_image016

Скорость протонов при энергии 10 МэВ составляет, таким образом, 1/7 часть от скорости света. Такую ско­рость еще можно считать нерелятивистской, так что фор­мулой (7) для оценок можно пользоваться.

Какую длину должны иметь трубки дрейфа? Форму­ла (5) показывает, что

Страница 3 of 6« First...34...Last »