поля. Скорость v„ нетрудно рассчитать. Это особенно просто сделать, если можно пользоваться нерелятивистскими формулами, т. е. пока кинетическая энергия частицы мала по сравнению с ее энергией покоя mс2. Как уже говорилось, ускорители Видерое применяются только при небольших скоростях частиц, так что наше условие в таких ускорителях хорошо выполняется Кинетическая энергия, которую имеет частица, подойдя к п-й трубке, приобретается ею в предшествующих зазорах (их число равно n—1). Обозначая через К0 энергию, с которой частица вводится, или, как обычно говорят инжектируется в ускоритель, через eV — приращение энергии в зазоре и через Кп — ее энергию в п-й трубке, найдек
Эта энергия в нерелятивистском случае выражается формулой
Приравнивая правые части (6) и (7) и разрешая получившееся уравнение относительно vn, найдем
Подставим это выражение в (5):
Энергия инжекции К0 обычно невелика. Поэтому длина пролетных трубок возрастает, грубо говоря, как корень квадратный из их номера.
Рассмотрим простой численный пример. Рассчитаем параметры линейного ускорителя протонов типа Видерое на энергию 10 МэВ. Найдем скорость протонов, имеющих такую энергию. Из формулы (7) имеем
Для облегчения расчетов мы умножили числитель и знаменатель формулы на скорость света с. Подставляя в эту
формулу K=10 МэВ, тс2=938 МэВ, с=3-108 м/с, получим
Скорость протонов при энергии 10 МэВ составляет, таким образом, 1/7 часть от скорости света. Такую скорость еще можно считать нерелятивистской, так что формулой (7) для оценок можно пользоваться.
Какую длину должны иметь трубки дрейфа? Формула (5) показывает, что
