Для ускорения электронов до энергий, лежащих в диапазоне от одного до нескольких десятков МэВ, часто применяют бетатроны — небольшие ускорители, не содержащие ускоряющих промежутков. Схема устройства бетатрона изображена на рис. 17.
Вакуумная камера бетатрона имеет форму пустотелой баранки (тора). В этой камере электроны ускоряются
Рис. 17. Схема устройства бетатрона.
описывая кольцевые траектории, расположенные вблизи от середины камеры. Траектория электронов изгибается в кольцо «ведущим» магнитным полем, возбуждаемым между полюсами электромагнита. По мере ускорения электронов ведущее поле увеличивается, так что радиус орбиты не меняется.
Электроны ускоряются вихревым электрическим полем, которое возникает из-за того, что во время ускорения увеличивается поток магнитной индукции, проходящий через сердечник магнитного ярма, который расположен по оси ускорителя. Соотношение между потоком, проходящим через сердечник, и ведущим полем подбирается
так, чтобы импульс электронов и величина этого поля находились в правильном соотношении друг к другу.
Для возбуждения поля служат катушки, питаемые электрическим током. На рис. 17 изображены 3 такие катушки — внутренняя катушка и две наружные — верхняя и нижняя. Число катушек зависит от конструкции бетатрона. Верхняя и нижняя катушки всегда соединяются последовательно, чтобы не создавать в поле ненужной асимметрии, так что в распоряжении экспериментатора имеется 2 тока. Для того, чтобы ускорять электроны, удерживая их вблизи середины вакуумной камеры, этого достаточно.
Напишем несколько простых формул. Обозначим через R радиус окружности, описываемой электронами в ведущем магнитном поле. Величина ускоряющего вихревого электрического поля связана со скоростью изменения магнитного потока Ф, пронизывающего эту окружность, формулой
где АФ — изменение потока Ф за время At. Сила, действующая на электрон, равна (мы опустим не представляющий для нас сейчас интереса знак минус)
Умножим наше равенство на
At и заметим, что произведение FAt представляет собой приращение импульса силы, ускоряющей электрон; оно равно, следовательно, приращению его импульса
Если в
