Архимедово лето. Глава тринадцатая.

так:

БВ, БГ.

Наконец я сажусь на третий стул, а он на четвертый:

ВГ —

вот и всё. Шесть разных случаев у нас получается с Ванькой! БА писать не надо, раз есть АБ…

— Верно. Молодчина секретарь! Это называется: сочетания из четырех элементов по два. Теперь еще один интересный и весьма важный пример на сочетания. Я собираюсь поиграть в орлянку, или «в денежку», как иной раз говорится. Бросаю монетку и слежу, как она у меня падает на землю: гербом или решеткой? Мы предполагаем, что монетка сделана хорошо, и если ее рассматривать с точки зрения геомет­рической, то она представляет очень низенький цилинд­рик из металла…

— Вполне однородный, — добавил дедушка, — будем говорить так: совершенный цилиндр, то есть без сучка, без задорин­ки, с точки зрения игры в денежку. Это не так-то просто сделать такой совершенный цилиндр, но я уж на эту тему распространяться не стану.

— Ну да! — сказал Ника. — И вот, когда я бросаю такую очень точно изготовленную монетку, я рассуждаю так: монетка может вы­пасть либо гербом, либо обратной стороной, где надпись, — решет­кой. Иначе монетка никак упасть не может — на ребро она ведь не станет. Теперь я вам вот что напомню: когда не уверен в чем-нибудь, а говоришь наугад, то нередко выражаешься так: «Да, вероятно, это вот как будет…» Когда математик начинает рассуждать о том, что вероятно, он всегда начинает с чего-нибудь вполне определенного. И если дело доходит до монетки, то он так говорит: «Можно с пол­ной уверенностью утверждать, что выпадет либо герб, либо решетка, это совершенно достоверно». Давайте оценим эту полную достовер­ность единицей! И теперь спросим себя: какова же вероятность этих двух вполне возможных событий, которые вместе и составляют эту полную достоверность? Так как этих событий два, то единица и де­лится пополам, а следовательно, вероятность выпадения герба или решетки оценивается дробью, равной 0,5 — половине. А вероятность выкинуть сразу в решетку и герб есть вещь невозможная, и ее веро­ятность равна нулю. Ясно я рассказал или нет?

— Ясно, — сказала Наташа.

— Хорошо! Теперь перейдем к немного более сложному случаю. Возьмем теперь две монетки. И вот тут приходится нам рассматри­вать не две, а уже четыре разные возможности. Вот они каковы: пер­вая— обе монетки падают