Архимедово лето. Глава тринадцатая.

плоскость заполняется кругами единст­венным (то есть только одним) способом. Никакого другого способа, для того чтобы уложить как можно плотнее круги на плоскости, не существует. С шарами в пространстве получается не так просто. По­ложим на плоскость шесть шаров треугольником.

— Это так шары на бильярде укладывают, — вдруг припомнил Вовка. — Я видел! Там не шесть, а пятнадцать. Это называется «играть в пирамидку». Знаю!

— Да,— отвечал дед.—Треугольное число! А теперь скажите мне: если я положу так шесть шаров — подумайте, на чертеж посмотрите!— сколько шаров можно положить на них сверху? Шесть шаров обра­зуют четыре ямки. Но заполнить все четыре ямки шарами нельзя, не хватает места. Можно положить двумя способами: или один шар в среднюю ямку, или три шара в три крайние ямки. Поэтому, когда мы положим на плоскость как можно более плотно первый слой ша­ров, то второй слой мы можем укладывать на первый двумя спо­собами. Не в том, конечно, сила, сколько ты кладешь шаров, а в том, в какие ямки ты их кладешь. В пер­вом случае у тебя шар третьего слоя окажется над шаром первого, во втором он окажется над про­пущенной ямкой — это как раз будет случай ядерной кучи.

— И яблоки в магазинах так на витринах раскла­дывают, — ввернул Вовка.

— Верно, Вовочка, — заметила Веточка.

И все заулыбались.

— Так как эти способы, — продолжал Тимофей Иринархович,— можно и так и сяк друг с другом перемешивать, двигаясь от слоя к слою, то поэтому и шары в пространстве можно расположить бес­численным количеством способов. Но как ни располагай шары, они все-таки заполнят пространство не полностью — около двадцати шести процентов всего пространства окажется пустым, это проме­жутки между шарами.

— Понятно! — заметил Ника.

— А коли так, — сказал дедушка, — то теперь еще несколько слов о кристаллах. Разумеется, люди с самой глубокой древ­ности видели и, вероятно, любовались красотой природных кри­сталлов. Недаром ведь все драгоценные камни стараются для украшений представить в виде какого-нибудь затейливого кри­сталла с чудно поблескивающими гранями! Но объяснить себе, в чем именно коренится эта приятная для глаза правильность кристалла, было не так-то легко. Мы уже говорили с вами о пяти правильных телах. Надо прямо сказать, что некоторые из них человек не сам вы­думал и построил, а сперва нашел в рудниках. Но этого еще было мало. Потому что природные кристаллы бывают не только этих пяти форм — они гораздо более разнообразны. Архимед, а за ним заме­чательный ученый семнадцатого века