Архимедово лето. Глава тринадцатая.

рассмотрение с се­верного ее края. Как могут на ней усесться мальчики, то есть сколь­кими способами?

— Двумя! — презрительно процедил сквозь зубы ученый секре­тарь.— Подумаешь, какая тут хитрость! А иБ или Б и А, вот и всё.

— Превосходно! — отвечал Ника. — Продолжим наши ученые изыскания. А если будет мальчиков не два, а три, то есть если к ним еще Витя придет—и будет А, Б и В? Тогда как?

Тут уж Нике вскоре пришлось нарисовать подсобную диаграмму, из которой выяснилось, что третий мальчик, Витя, может усесться на скамейку трояко: то есть на северном ее краю, посередине между двумя другими мальчиками и на южном краю. А так как первые два мальчика могут усесться сами по себе двояко, то получается всего шесть возможных комбинаций.

— Теперь позовем еще к нашим ребятам и Гришу, — сказал Ника, — вот они уже вчетвером. Тогда что будет?

Опять же не без помощи диаграмм, нарисованных прутиком на песочке, вскоре выяснилось, что Г, то есть мальчик Гриша, может сесть на лавочку четверояко, что не так трудно сообразить или нари­совать… Получилось, как заметил сам ученый секретарь — правда, сильно покраснев и с трудом отдуваясь после такой почти непосиль­ной работы над ужасающе трудной проблемой! — что каждый новый мальчик, равно как и каждая следующая буква азбуки, которую он за собой приводит в задачу, требует умножить число уже получив­шихся комбинаций на порядковый номер нового мальчика.

— Что же это получается наконец? — спросил Ника.

— Получается вот что, — отвечал Вовка и написал:

АБВ — АВБ — БАВ — БВА — ВАБ — ВБА.

А потом, — добавил секретарь, — сажай еще и Гришу.

— Так что ж получается? — повторил председатель.

И вскоре общими усилиями собравшихся Вовка был приведен к необходимости сознаться, что перед ним оказалась задачка, кото­рая неминуемо требует применения того нового математического устройства, которое недавно только объявилось перед тускарятами и которое именуется…

— Факториал! — выпалил в конце концов с великим облегчением товарищ секретарь.

— Очень рад! — сказал Ника. — Теперь мы отправимся далее. Мы выяснили, что, если несколько предметов переставлять, меняя их порядок, число таких перестановок как раз и определяется факториа­лом. Вспомним кстати, что, если взять любимую Вовкину игру­шечку— то есть Дразнилку, и при этом большого, — то, поскольку там у нас всего шестнадцать шашек, число возможных перестановок выразится довольно солидным числом — около двадцати одного трил­лиона. А триллион это миллион миллионов.

— Много!—сказал Вовка, гордясь своей игрушкой. — Да я, кажется, уже записывал…

— Затем, — продолжал Ника, — я попробую напомнить вам, что такое квадрат. Это правильный четырехугольник, и площадь его равняется произведению стороны на самое себя…

Страница 2 of 22« First...23...1020...Last »
Category: Разное