Архимедово лето.Глава одиннадцатая.

например, знаменитый фран­цузский математик Ферма в семнадцатом веке, но теперь эта задача особого интереса не представля­ет. Хотя Тимофей Иринархович мне говорил, что и в наше время еще появляются научные работы по этому поводу… Я все сказал.

— Не знаю… — сказала Наташа. — Как хо­чешь, Вася, это хоть интересно, но что-то не со­всем ясно…

— Не спорю, — согласился Вася. — Рассказы­вайте вы, послушаю с удовольствием. Я только хо­тел сказать, что когда я это узнал, то мне уже стало не так интересно. Раньше я очень этими квадратами увлекался.

— Мы особенно не увлекались, — ответила ему Веточка, — Просто нам захотелось посмотреть, как они составляются. Ты составлял квадрат по строкам, но если бы ты начал рассматривать не строки твоего магического квадрата, а его столбцы, то так красиво и сим­
метрично не получилось бы! Попробуй и увидишь. Ты подметил ка- кое-то свойство магического квадрата, но это, по-моему, не главное свойство, и на основании этого их строить нельзя.

— Что ж, — сказал Вася, — может быть, и правда. Спорить не буду. Послушаю тебя.

— А потом, — сказала Наташа, — говоря о магических квадратах, надо с самого начала указать, что способы построения квадратов с не­четным и с четным числом клеток совершенно различные.

— Это справедливо, — снова согласился Вася. — Слушаем, докла­дывайте!

з.

— Начну с того, — промолвила Веточка, — что возьму просто са­мый обыкновенный маленький — меньше уж нельзя! — квадрат из

девяти чисел; вот он перед вами, смотрите! Числа в этом моем «самом обыкновенном» квадра­тике идут так, как они идут у Вовы в среднем Дразнилке, в известной нам всем позиции «книж­ки». Имейте в виду, что я говорю сейчас не только о девятичленном магическом квадрате, но и вообще о магических квадратах с нечетным числом клеток. Подсчитаю, чему равняется его магическая сумма, то есть та самая сумма, которую нужно получить для каждой строки и каждого столбца в нашем квадрате. Вася уже нас научил, как считать сумму в натуральном ряду. Я возьму эту сумму, подсчитаю и разделю на три (на число строк или столбцов). Получится:

!1±9Ь9=5.3=15.

А теперь посмотрим, что делается на диагоналях моего квадратика? Диагональ из правого верхнего угла в левый нижний называется главной, а другая, из левого верхнего угла в правый нижний,—

clip_image018
clip_image020
Страница 8 of 28« First...89...20...Last »
Category: Разное