Архимедово лето.Глава одиннадцатая.

и обозначим клетки квадрата этими четырьмя буквами:

clip_image006

Клетки, в которых стоят одинаковые буквы, связаны ходом коня. Пойдешь по букве Е или по букве Л, то есть по гласным, полу­чишь замкнутый ромб, а по согласным буквам Л и К — замкнутые квадраты. Возьмем теперь четыре доски по шестьдесят четыре клетки и нарисуем на одной из них ромбы Е во всех четырех четвертях. Далее — удалим у каждого из этих ромбов одну из сторон: у верхних ромбов удаляем нижнюю сторону, а у нижних ромбов — верхнюю. Соединим эти ломаные, как показано на чертеже Е. Полу­чаем тоже замкнутый маршрут: конь отправляется с поля Ь6 и прихо­дит в конце концов на поле а4, с которого он может опять попасть на свое начальное поле. Затем берем ромбы буквы Л. Рисуем их на вто­рой доске и удаляем у верхних нижние стороны, а у нижних —
верхние. Снова смыкаем, как на чертеже А. Конь отправляется с поля е5 и приходит на поле сб; с него он может так же попасть на первое поле е5 этого второго обхода. Теперь принимаемся за квадратные хо­ды, обозначенные согласными буквами. Берем квадрат Л, ри­суем его четыре раза на треть­ей доске, удаляем у левых квадратов правую сторону, а у правых квадратов — левую. Соединяем, как на чертеже Л, получаем еще замкнутый марш­рут, конь отправляется с по­ля с5 и приходит на поле d3, опять-таки связанное с полем с5. Наконец рисуем последний квадрат К, удаляем у левых квадратов правую сторону, у правых — левую, соединяем, как на чертеже /С, получаем на четвертой доске еще марш­рут. Конь начинает с поля е7 и приходит на поле с8, связан­ное с е7. Теперь у нас четыре доски и четыре замкнутых маршрута по шестнадцати кле­ток каждый, то есть всего шестьдесят четыре. Конь всюду идет в на­правлении часовой стрелки. Надо теперь соединить наши маршруты. Это просто: соединяем маршрут ромбический Е с квадратным марш­рутом Л, причем с поля а4, то есть с последнего поля маршрута Е, конь шагает на с5, на первое поле квадратного маршрута Л. С по­следнего поля этого маршрута, то есть с поля d3, конь шагает на е5, то есть на первое поле второго ромбического маршрута А, и тот та­ким образом присоединяется к первым двум. Когда конь пройдет весь этот маршрут, он попадет на поле сб, с которого он прыгает на поле е7, а оно есть начальное поле четвертого, последнего квадрат­ного маршрута К; так конь приходит на поле с8, а с него можно опять скакнуть на поле Ь6, с которого и началось путешествие нашего коня. Вот и весь обход. Вся доска обойдена. Существует еще много дру­гих способов. Знаменитый Эйлер, который тоже занимался этой

Страница 4 of 28« First...45...1020...Last »
Category: Разное