Архимедово лето.Глава одиннадцатая.

у Вовы была Драз­нилка — дощечка в шестнадцать клеток. Ее обойти всю конем нельзя — не получается, а доску в двадцать пять клеток можно. Но только ход

clip_image004

не получится замкнутый, то есть с последней клетки нельзя опять на первую прыгнуть. На доске в тридцать шесть клеток это уже воз­можно.

— На двадцатипятиклеточной доске, — задумчиво заметил Вася,— как ни броди, а замкнуть маршрут коня, разумеется, не удастся. То же самое будет и на доске, где стороны по одиннадцати клеток, а всего сто двадцать одна клетка.

— Ты думаешь? — спросила не совсем уверенно Веточка.

— Расчет простой, — ответил ей Вася: — конь при каждом ходе меняет цвет поля. Если на доске четное число полей, как на шашеч­нице, то последним ходом он станет на поле другого цвета по сравне­нию с тем, от которого он отправился. Но на доске с нечетным числом полей это невозможно. Следовательно, замкнутый маршрут коня на такой доске неосуществим.

— Да мы это уже разбирали, — вставил быстро Вовка, — когда о Дразнилке говорили! Насчет замкнутых маршрутов. Ведь шашка в Дразнилке тоже с каждым ходом то на четное попадет, то на нечетное, все равно, что на белое или на черное.

— Правильно, — сказала Наташа, — упустила из виду. Говорили. Я скажу о самой обыкновенной шахматной доске. То есть в шестьдесят четыре клетки. Ее можно обходить конем по-разному, выписывая на ней разные замысловатые узоры ходами коня. Вообще-то полностью задача эта не решена, то есть существует очень много решений, но каковы они все и сколько их — неизвестно. Общего правила для того, чтобы находить обходы шашечницы конем, тоже не имеется. Есть только одно указание, проверенное на практике, и, говорят, довольно полезное. При каждом ходе надо стараться выби­рать такую клетку, с которой можно соединить ходом коня наименьшее число еще свободных клеток. Рассказывают, что хорошие шахматисты легко обходят всю доску конем, начиная с любого поля, даже не глядя на доску, то есть вслепую. Но ведь они и играть вслепую могут очень хорошо! Мы уже видели обход доски в двадцать пять клеток, незамкнутый. Если взять обыкновенную шашечницу в шестьдесят четыре клетки, то можно привести два хороших примера; они покажут, как можно ре­шить эту замысловатую задачу. Разобьем доску на четыре четверти, как мы делили, когда составляли нашу криптограмму (см. гл. X, разд. 8), и посмотрим, какие можно устроить на такой шестнадцати- клеточной доске замкнутые ходы коня. Оказывается, что таких ходов может быть четыре. Возьмем какое-нибудь слово из четырех букв, на­пример «елка»,

Страница 3 of 28« First...34...1020...Last »
Category: Разное