Архимедово лето.Глава одиннадцатая.

числа стоят на манер «книжки» в пятом повороте, а п обозначает числа в нем. Вот он каков! А теперь пишу мое маги­ческое уравнение:

п = s + pr.

Про буквы s и г я уже говорил. Но здесь есть еще одна буква, а имен­но/?, — она есть не что иное, как порядок моего квадрата, то есть в данном случае равняется пяти. Следовательно, мое уравнение для квадрата пятого порядка пишется так:

п = s + 5 г.

clip_image050

А теперь, если я подставлю в эту формулу значения s и г, которые
соответствуют данной клетке квадрата, то моя формула и даст мне то число, которое стоит в этой клетке!

— Проверим! — сказала Веточка. — Подставляю 5 = 4 и г — 3. Должна получить девятнадцать. Ну-ка!

п = 4 + 5 – 3 = 4 + 15 = 19.

Да, действительно девятнадцать и выходит. Очень хорошо ты при­думал, Никитушка! Изволь рассказывать: зачем тебе все это понадо­билось?

— А вот теперь-то, — со смаком произнес Ника, — самое интерес­ное и начинается! Если мы будем следовать моим обозначениям, то мы можем записать числа первой и второй строки снизу моего квад­рата, который я только что привел, таким образом:

1 = 1 + 5-0 6=1 + 5-1

2 = 2 + 5 – 0 7 = 2 + 5 – 1

3 = 3 + 5-0 8 = 3 + 5-1

4 = 4 + 5-0 9 = 4 + 5-1

5 = 5 + 5-0 10 = 5 + 5. 1

Верно или нет?

— Разумеется, верно, — ответил Вася. — Ты просто показываешь нам, как твоя формула определяет числа в первых двух строках снизу. Твое 5 принимает в первой строке значения 1, 2, 3, 4 и 5, тогда как г всюду равно нулю. А во второй строке 5 идет совершенно так же, но г равно не нулю, а единице. Твое р всюду, конечно, равно пяти, это порядок квадрата. Правильно! Но что из этого следует?

— Вот что следует, — отвечал Ника.— Допусти, что мне удастся из всех моих чисел, определенных таким образом, отобрать пять таких, для которых ур9 то есть у пятерки, стоят множителями все значения г, то есть 0, 1, 2, 3 и 4, а слагаемыми при этом произведении — все значения s, то есть 1, 2, 3, 4 и 5. Как ты полагаешь, что будет, если я отберу эти числа, а затем сложу их?

— Вот что… — тихо промолвила Веточка. — Ты знаешь, я, ка­жется, начинаю понемножку догадываться!

— Можно сообразить, что это будет, — сказал Лева.

— Ясно! — подтвердил Вася. ■— Ну, что же это будет? Во-первых, все значения 5, если их сложить, дадут в сумме пятнадцать. Потому что

1+2 + 3 + 4 + 5= 15.

Затем пятерка, это твое р, будет в общем умножена на десять, потому что сумма значений

0+1 + 2 + 3 + 4= 10.

Значит, получится:

5 • 10 = 50.

А всего:

15 + 50 = 65.

— Так ведь это и есть магическая сумма квадрата пятого поряд­ка! — воскликнула Веточка. — То же самое правило, что и в моих диагоналях, или что-то очень-очень на него похожее (см. разд. 3).

— Почему?

Страница 19 of 28« First...10...1920...Last »
Category: Разное