Архимедово лето.Глава одиннадцатая.

за­тем перепишем — как сделано сбоку на чер­теже — все эти числа в том же порядке в квад­рат, то мы и получим то, что нам требуется, — магический квадрат пя­того порядка.

— Ишь… — раздал­ся Вовкии голос с ка­чалки, причем голос уже был немного сон­ный — плед, по-видимо­му, делал свое дело! — у мамы есть такая под­ставка для чайника, она вот тоже из квад­рата может в ромб вытягиваться. А дедушка говорит: «Это преобра­зование»!

И с этими словами Вовка снова юркнул под плед, благо из-под него ему не было видно, хихикает над ним Лева или нет.

— Ну да… — ответил ему не совсем уверенно Ника, а затем про­должал: — Для магического квадрата седьмого порядка можно вос­пользоваться еще более сложным движением, шагнув с al на поле d2 — это уже прыжок не коня, а, наверно, жирафа! Действуя во всем остальном совершенно так же, как я рассказывал для квадрата пятого порядка, получаем магический квадрат. Второе направление опреде­лится ходом жирафа с al на поле Ь4. По-моему, это очень простой и красивый способ.

5.

— А какое имеют значение эти соответствия, — спросил Лева, — и почему они так важны в магических квадратах?

— Видишь ли, — отвечал Ника, — почему можно пользоваться со­
ответственными клетками вспомогательных квадратов — это, пожалуй, самый интересный вопрос в задаче магических квадратов. Возьмем для примера тот же самый магический квадрат пятого порядка, кото­рый я только что показывал. Всюду для обозначения клеток я поль­зовался довольно удобной в таких случаях шахматной нотацией. Но можно взять и другие обозначения. Возьмем буквы г и s. По горизон­тали у меня (см. табличку) пойдет буква s, которая принимает значе­ния 1, 2, 3, 4 и 5, а по вертикали пойдет буква г, которая принимает значения 0, 1, 2, 3 и 4. Горизонталь и вертикаль, обе вместе, обыкно­венно называются координатами (горизонталь обычно назы­вается абсциссой, вертикаль — ординатой; на шахматной доске абсцисса размечается буквами, ордината — цифрами). Таким образом, если я скажу, что у меня 5 = 3, а г = 4, я вполне определю одну-единственную клетку в моем квадрате.

— Совершенно то же самое ты делаешь, когда называешь клетку с5! — заметил Вася. — Одно и то же. Не все ли равно?

— Точно! — отвечал Ника. — Но я введу еще одно усовершенст­вование в мое обозначение клеток. Напишу некоторое уравнение, которое будет мне определять не только самую клетку, но даже и самое число, которое в ней стоит.

— Как же ты это сделаешь? — удиви­лась Наташа.

— А вот как! — отвечал Никита. — Беру, например, квадрат, в котором