столбцу, попадает в клетку с5 и начинает этим третью строку магического квадрата. Так или иначе, конь обходит в начальном квадрате шесть клеток: первую, восьмую, двенадцатую, пятнадцатую, девятнадцатую и двадцать третью. Двигаясь направо дальше, теперь уже не по начальному квадрату, а по дополнительным, он рисует своими ходами вытянутый вправо косой параллелограмм; в нем будет столько же перекрещиваний прямых, сколько клеток в основном квадрате, — в нашем случае двадцать пять. Когда конь сделает два первых длинных скачка, он попадет сперва в клетку, где стоит номер восемь (с2), а затем в клетку номер пятнадцать (еЗ). Далее, двигаясь тем же манером, он из клетки еЗ начального квадрата попадает в клетку Ь4 первого вспомогательного квадрата. Правила этого способа требуют поставить в клетку дополнительного квадрата, в которую своим ходом попал конь, число из соответственной клетки начального квадрата*
те есть семнадцать. Из клетки Ь4 дополнительного квадрата конь, шагая дальше, попадает в клетку d5 того же квадрата. В соответственной клетке начального квадрата, в клетке d5, стоит число двадцать четыре — я и переношу его в соответственную клетку дополнительного. Итак, сделано четыре хода, конь побывал в пяти клетках. Строка готова!
— А почему он не идет дальше? — спросила Наташа. — Не понимаю, почему конь, сделав в направлении первой нижней строки пять длинных скачков, которые у тебя, Ника, на чертеже обозначены числами один, восемь, пятнадцать, семнадцать и двадцать четыре, не может сделать еще один такой же длинный скачок?
 |
— Сейчас объясню! — отвечал Никита. — Тут к нам приходит на помощь нотация (то есть наименование клеток) в дополнительных квадратах. Смотри хорошенько! Если конь сделает еще пятый ход в том же направлении, то он из первого дополнительного квадрата попадет в пятый дополнительный квадрат. Но в какую клетку он попадет? Он попадет в клетку а 1! Другими словами, соответственно в ту же самую клетку, или, если хочешь, в такую же клетку, где он уже был с самого начала и поставил число один. Другими словами, цикл закончен, конь может только снова повторить весь свой путь еще раз, а это нам совершенно не нужно! Мы строим высокими скачками линию 1, 12, 23, 9 и 20, а затем из каждой клетки этой линии путем четырех длинных скачков строим всю нашу фигуру. Каждый раз, как только мы делаем новый ход конем и попа
даем в некоторую клетку одного из дополнительных квадратов, мы ставим в эту клетку число из соответственной клетки начального квадрата. Если мы