Архимедово лето.Глава одиннадцатая.

нерешительности и сказал:

— Коли так, так и я хотел бы кое-что рассказать. Веточка говорила о диагоналях в магическом квадрате третьего порядка — то есть со стороной в три клетки! — и показала, что эти диагонали вместе с теми, которые она называла «дополнительными», сразу дают маги­ческую сумму. Лева только что показал нам пример, как можно пере­ставлять числа в магическом квадрате, в частности как это можно делать по ходу коня. Конь идет по магическому квадрату и своими ходами, так сказать, набирает магическую сумму.

— Как «набирает»? — спросила Наташа.

— Набирает в том смысле, что конь за четыре последовательных хода обходит четыре такие клетки, числа которых в сумме и дают магическую сумму. Вытяни эти числа в строку и получишь строку переставленного квадрата — ну вот, как Лева сейчас только что показывал. Есть еще один хороший старинный, византийский способ для составления магических квадратов, который основан именно на ходе коня. Для того чтобы составить магический квадрат по византийскому способу, нам надо еще сперва ознакомиться со схемой дополнительных квадратов, но только не совсем таких «до­полнительных», как у Веточки были. Дело вот в чем. Когда начинаешь составлять магический квадрат, ты на клетчатой бумажке пририсовы­ваешь рядом с ним и сверху над ним еще несколько таких же квадра­тов. Это и будут подсобные, дополнительные квадраты. Сейчас я покажу, как ими в данном случае пользоваться. Будем составлять по этому способу квадрат седьмого порядка, у которого сторона рав­няется семи клеткам. Я рисую на клетчатой бумажке квадрат в сорок девять клеток. Рядом с ним направо рисую еще один. Затем еще два: один над основным, а другой над тем дополнительным, который на­рисован справа. Основной квадрат у меня оказывается в левом ниж­нем углу чертежа (см. стр. 252). Я размечаю все сорок девять клеток, а в дополнительных можно ограничиться и меньшим числом — не все они нужны. Далее: клетки всех моих квадратов я обозначаю, как в шахматах: горизонталь буквами от «а» до «g», а вертикаль чис­лами— от «1» до «7». Каждая клетка квадрата таким образом полу­
чает свое название: самая крайняя в левом углу будет al, самая край­няя в верхнем правом углу будет 61 и так далее. Как в шахматах!

— Ясно, — сказал скучающим голосом Лева.

— Итак, — продолжал Вася, — значит, византийский способ этот основан на том факте, что если ты будешь ходить конем по доске и со­блюдать еще некоторые особые правила, то числа, которые суть но­мера ходов коня — первый ход, второй ход и так далее! — должны в общем образовать магический квадрат. Что же это за правила? Первое правило — конь у нас всегда ходит по квадратику вверх и направо, как показано на маленьком чертежике вверху. Начнем хо­дить. Ставим коня на поле al —оно в силу

Страница 14 of 28« First...10...1415...20...Last »
Category: Разное