Архимедово лето.Глава одиннадцатая.

получить из нее магический квадрат. Это касается восьми средних клеток, которые на большой диаграмме ограничены пунктирной рамочкой. Если чис­ло клеток одной стороны квадрата можно изобразить формулой 4/С (например, 4, 8, 12, 16…), то эти восемь клеток заполняются как на верхнем чертеже с буквой «Л». Если же число клеток стороны квадрата можно изобра­зить формулой 4/С + 2 (например, 6, 10, 14, 18…), то надо руководствоваться нижним чертежом с буквой «Б». Положим, мы хотим сделать магический квадрат четвер­того порядка, то есть со стороной, равной четырем клеткам. Так как число четыре может быть изображено по формуле 4К (или 4-1), то мы должны выбрать ма­ленькую диаграмму А. Если же мы будем строить маги­ческий квадрат шестого порядка (с тридцатью шестью клетками), а число шесть изображается по второй фор­муле (4/С+ 2), или (4-1+2), то нам, ясное дело, при­дется взять маленькую диаграмму Б Вот на этом черте­же у меня подробно изображено, как все это делается для магического квадрата шестого порядка. Имеется начальный квадрат, часть большой диаграммы со вставленной в нее уже малой диаграммой Б, и, наконец, приведен получающийся маги­ческий квадрат, где числа, остающиеся на своих местах и перестав­ленные по различным правилам, нарисованы по-разному, так что ра­зобраться во всем этом совсем просто. Вот как оно у нас получается:

clip_image036

Большую диаграмму для четных ма­гических квадратов, если кому захо­чется, можно продолжить еще во все стороны насколько нужно.

clip_image038

— А ты обещал, — вымолвил не­довольно Вова, — показать еще и в шестнадцать клеток, вроде «ме­ланхолии»!

— Можно и это, — отвечал ему брат. — Если составить по тому же способу шестнадцатиклеточный квадрат, то он получится такой, будто составлен из того самого квадрата, который приводил Вася (см. разд. 1 этой главы), только из каждого Васиного столбца слева направо сделана четверть квадрата (взгляни-ка повнимательнее на чертеж!):

clip_image040

Вот он какой! Ну, а уж составить, я думаю, ты теперь, Вовка, и сам сумеешь. Посмотри только повнимательнее, как я составлял тридцати-

Страница 12 of 28« First...10...1213...20...Last »
Category: Разное