Архимедово лето.Глава двенадцатая.

того, как на специальной бумага в мелкую клеточку рисуют узор для вышивания по канве, меньше одной клеточки нарисовать на такой бумаге для узоров нельзя, значит, если будешь рисо­вать круг, он там обязательно превратится в такую угловатую фигуру. Это я понимаю: он будет угловатый, а если отойти немножко и издали посмотреть, уголков не различишь — и он покажется круглым. Но как же это вы говорите, дедушка Тимоша, насчет Kpyia и многоугольника? Как со­гласовать это? С одной стороны, квадратики маленькие… так при чем же тут сторона многоугольника?

— Да, — ответил дедушка, — тут немножко не так. Впрочем, раз­ница невелика. Мы можем наш многоугольник разбить не на квад­раты, а на треугольники, общей вершиной которых будет центр много­угольника, а стало быть, и круга. Значит, чем больше этих треуголь­ничков, из которых складывается вся эта измеряемая площадь, тем

ближе прилегают их основания к окружности и тем точнее будет наше измерение.

— Ах, вот как! — воскликнула Веточка. — А я-то сразу не догадалась!

clip_image018
clip_image020
clip_image022

— Ну, хватит! — закончил дедушка.— Только еще замечу напоследок. Разумеется, Герберт и те монастырские монахи-учителя, с которыми Герберт переписывался, неправы: площадь треугольника по формуле треуголь­ных чисел вычислять нельзя. Но они правы в
том, что какую-то полезную неясность они в этом деле заметили. Правда, полезную не для них, ведь дело было в десятом веке! Эти монахи-учителя сами признавались, что доказать теорему о сумме углов треугольника они были не в состоянии.

— А все-таки знали, что сумма углов треугольника равна двум прямым?—спросила Наташа.

— Да, это им было известно из средневековых маленьких энци­клопедий, где давались разные сведения, но очень кратко и безо вся­ких доказательств. Вычисления Архимеда иногда даже приписывали Аристотелю; путаница получалась из-за того, что они считали это определение вполне точным, но знали, что, кроме него, существуют и иные. Таков же, по их мнению, был и случай с двумя формулами для вычисления площади треугольника. Впрочем, в этом

Страница 15 of 30« First...10...1516...2030...Last »
Category: Разное