Архимедово лето.Глава двенадцатая.

каким образом Архимед это число получил, они понятия не имели. Вот из-за этого-то все их и затруднения. Дело в том, что только в тринадцатом веке Архимед был переведен на латинский язык, кото­рый в то время был общепринятым международным и научным язы­ком на Западе.

— Все ясно! — решил Лева.

— Тут вот еще что надо добавить, — заметил дед: —это что даже не очень точная формула для вычисления площади может дать недур­ные результаты, если ее применять к малым или очень малым деле­ниям. Представьте себе, что вам нужно измерить земельный участок с границами неправильной формы—ограниченный, скажем, ручьем, который вьется, словно тропиночка, между своими берегами Если мы будем мерить квадратными метрами, то, наверно, вычислим эту пло­щадь с большой ошибкой, а если возьмем меньшие меры (хотя бы дециметры квадратные), то чем они меньше будут, тем вычисление наше будет становиться все точнее и точнее. Для развития матема­тики это наблюдение сыграло немалую роль. Если обратиться к исто­рии, то можно отметить, что некогда в древней Греции полагали, что прямая линия и окружность — веши настолько различные, что их даже сравнивать или сопоставлять ни под каким видом невозможно. Считалось даже, что этот вопрос до того замысловат, что он выше всяких математических способов решения задач. Однако нужда в из­мерении площадей, ограниченных не только прямыми линиями, ста­новилась все более настоятельной, вероятно, в связи с нуждами аст­рономии, а возможно, что и в связи с запросами военной инженерии. Тогда-то математики и вспомнили об этом землемерном правиле: чем меньшими мерами меришь, тем точнее получается! Отсюда и родилась попытка приближенно измерять площадь окружности при помощи площади многоугольника, каждая сторона которого очень мала. Это и было сделано Архимедом с большим успехом. Когда в семнадцатом веке в Европе снова начались обсуждения подобного рода вопросов, великий Галилей учил так: если я могу согнуть желез­ный прут в четырехугольник, то ведь можно свернуть его и в круг, а это и будет многоугольник с очень большим числом сторон.

— Хорошо бы опыт такой, дедушка! — попросил Лева.

— Ну что ж, попробуем! — ответил дед. — На­рисуйте круг, а потом вписывайте в него много­угольники, постепенно удваивая число сторон. Начнем с квадрата. А когда дойдете примерно до шестидесятичетырехугольника, увидите, что этот многоугольник уже почти неотличим от окружности. Вот оно как… Этот рассказ вам вроде задаточка насчет Архимеда.

— Нет, — вымолвила Веточка, — я все-таки не совсем поняла. Насчет измерения плошади квадратами это ясно — чем квадрат меньше, тем точнее измеряем… Я имею в виду тот квадрат, при по­мощи которого мы измеряем…

— Понятно. .. — сказал Вася.

— Это,—продолжала девочка,—вроде

Страница 14 of 30« First...10...1415...2030...Last »
Category: Разное