Архимедово лето. Глава девятая.

вместо четырех двоек просто пишу: «два в четвертой степени». А если собрать все делители числа четыреста девяносто шесть, то получим:

1+2 + 4 + 8+ 16 + 31 +62+124 + 248 = 496.

Вот каково третье совершенное число. Когда оно было найдено, мне кажется, древние математики обязательно должны были подумать, что если разность между последовательными совершенными числами так быстро растет: между первым и вторым она равна двадцати двум, а между третьим и вторым — четыремстам пятидесяти восьми (в двадцать раз с лишним больше!), то, значит, четвертое совершен­
ное число должно лежать где-то довольно далеко. И действительно, четвертое совершенное число лежит уже за пределами первых восьми тысяч. Оно будет вот какое:

2е . 127 = 8128. И если собрать все делители этого числа, получим:

1 +2 + 4 + 8+ 16+ 32 + 64+ 127 + 254 + 508 + 1016 + + 2032 + 4064 = 8128.

Разность между этим совершенным числом и предыдущим равна уже числу, которое больше семи с половиной тысяч. Так что ясно, что чем дальше мы идем…

— … по натуральному ряду чисел! — вставил дедушка.

Вася поглядел на него с некоторым замешательством, потом сказал:

— Действительно, я упустил сказать, что обыкновенный ряд чисел, то есть 1, 2, 3… и так далее до бесконечности называется в математике натуральным рядом. Итак, далее по натураль­ному ряду совершенные числа встречаются все реже и реже. В пер­вых десяти тысячах чисел их всего только четыре, которые я и привел.

— Стоит еще указать, — добавил дедушка, —что древние мате­матики, сколько нам теперь известно, только эти четыре совершен­ных числа и знали. По крайней мере, греческий математик Никомах Геразский, который жил и трудился в конце первого и в начале вто­рого века нашей эры (около сотого года), знал только эти четыре числа. Другой древний писатель, Боэций, который жил уже много позже Никомаха, в конце пятого и в начале шестого века нашей эры, переводчик сочинений Никомаха, тоже не упоминает ни одного со­вершенного числа, кроме тех четырех, которые я назвал. Следовательно, до этого времени только эти четыре числа и знали. Эти числа привлекали к себе большое внимание в древ­ности. Мы знаем еще, что одна из древнейших мер длины, египетский локоть, делилась на двадцать восемь единиц. У египтян, впрочем, было еще два других локтя: в двадцать четыре

clip_image014

единицы (пальцы, или дюймы) и в двадцать пальцев. Пока об этих последних говорить не будем, мы о них поговорим позд­нее. Займемся этим двадцативосьмипальцевым локтем. Быть может, он был введен тогдашними учеными, которые пола­
гали, что единицу длины удобно разделить на пять таких частей, со­ответствующих

Страница 8 of 23« First...89...20...Last »
Category: Разное