Архимедово лето. Глава девятая.

дедушка, сам Тимофей Иринархович!.. Вася, твое слово.

3.

Все остались очень довольны длинной вступительной речью своего председателя, который сумел сказать несколько приятных фраз, по­забавивших наших друзей, а с другой стороны, отвлек внимание от происшествия с докладчиком и тем самым дал Васе время успо­коиться.

— Сейчас!.. — буркнул Вася, бросился неожиданно в сторону, добежал до какого-то кустика и вытащил из него маленькую запис­ную книжечку. — Тут у меня… так записано кое-что. Значит, я начи­наю. Ну, слушайте. Задача, о которой я буду сегодня вам рассказы­вать, очень старинная. Уж не говоря о древних греках, об этих числах знали и раньше — например, в древнем Египте. Я читал, что оттуда древняя Греция очень много получила. Человеку всегда было интересно, что такое на самом деле, то есть в самой своей сущности, есть числа. И он всегда желал их разобрать, рассмотреть, чтобы все узнать в полных подробностях. А исследовать, как все складывается с числами, что от чего зависит и так далее, — все это очень трудно. И вот у древних мудрецов возникла такая мысль, что надо исследо­вать раньше всего, как устроены сами числа, из чего они, так сказать, сложены…

— Из каких начальных элементов, — подсказал дед.

— Правильно! Из каких элементов. Но, не зная, как подойти к этой загадке, они обратили внимание на делителей числа. И вот тут они столкнулись с одним странным явлением, которое их поразило. Они заметили, что небольшое и всякому известное число шесть, которое по-нашему, по-теперешнему, можно изобразить так:

1-2-3 = 6,

то есть которое делится на один, на два и на три, можно записать еще и таким образом:

6=1+2 + 3.

Другими словами, шесть равно сумме своих делителей, если, конечно, не считать самого числа. Им показалось это странно, и было интерес­но: существуют ли числа еще в том же роде, то есть обладающие тем же свойством, что и число шесть? Оказалось, что среди неболь­ших чисел, которые всем хорошо известны, есть еще одно число: двадцать восемь, которое также равняется сумме своих делителей:

1+2 + 4+7+14 = 28.

Они назвали такие числа совершенными, в отличие от чисел недостаточных, у которых сумма делителей меньше самого числа, и чисел избыточных, у которых сумма делителей больше самого числа. Возьмем, например, число десять. Сумма его дели­телей будет:

1+2 + 5 = 8,

это число недостаточное. А сумма делителей числа двенадцать будет:

1+2 + 4 + 3 + 6= 16.

Значит, это число избыточное. Итак, первыми совершенными числами были шесть и двадцать восемь. Но когда попробовали двинуться дальше, то оказалось, что, кроме этих двух, в пределах первых четырех сотен таких чисел совсем не имеется! Выяснилось, что такие числа довольно редко встречаются. Третье совершенное число такое:

24 • 31 =496.

Я здесь

Страница 7 of 23« First...78...1020...Last »
Category: Разное