ней много удобств, и на циферблате часов и при измерении углов мы ею и по сие время пользуемся постоянно.
— Дедушка, а древние знали числа больше, чем три тысячи шестьсот?
— Да, конечно, знали! — отвечал дед. — Когда египетский фараон Хеопс строил свою знаменитую пирамиду, для нее было заготовлено в каменоломнях и привезено на стройку без малого два с половиной миллиона огромных каменных глыб, каждая примерно около двух с половиной тонн, так что грузовик-пятитонка больше двух таких глыб не увез бы! А ведь все это надо было сосчитать. Правда, это было в Египте, а не в Вавилоне. Но и Вавилон возводил очень большие строения. Понял, Вовушка? .. Давай-ка теперь проверим мое деление!
— Верно, — сказал через несколько минут с тяжким вздохом Вовка, — все так! Только у дяди Вани еще по-другому.
— По-другому? А как у него?
Вовка еще раз вздохнул. Написал на песочке: 22 = 8, И = 3, поглядел искоса на деда. Но дед спокойно смотрел на его цифры, не выражая никакого неудовольствия.
— Понял… — наконец вымолвил Вовка. — Теперь понял. У него опять всё не так. Сперва троичное, это вот где двадцать два, а где одиннадцать — двоичное.
— Заметь, — сказал дед, — до чего же оно зато простое, это двоичное счисление: всего две цифры: единица да нуль. Если умножаешь, таблицы умножения знать не надо.
— Как так?
— Напиши семерку по двоичной системе.
Вовка написал: 111 — и сам засмеялся, как это просто получилось у него.
— Теперь тройку… И умножь одно на другое.
Вовка написал:
111 111
 |
— Так? — спросил он опасливо. — Постой, я проверю… Да, вышло верно.
— Ну, вот тебе и отгадка того, что дядя Ваня говорил.
В это время к ним присоединился Лева, а вслед за этим откуда- то неслышно появился и Вася, который имел некоторую слабость к таким «таинственным» появлениям. Теперь он уже был свой человек в Тускарийской компании.
Поздоровались.
— Двоичная система! — сказал Вася. — А все-таки проще всего алгебраически написать.
— Конечно! — отвечал Лева. — Наша десятичная так изображает некоторое число, х:
х = ах 10° + a2W + а3Ю2 + а4103 +…,
а в двоичной системе то же самое, только вместо десятки стоит двойка:
х = + а221 + «з22 + а423 + …
Но в первом случае буква а может принимать значения от нуля до девяти, а во втором она может быть только либо нулем, либо единицей.
— Хорошая система двоичная! — заметил Вася. — Только уж очень много цифр надо, длинные числа получаются.
— Она удобна, — сказал дедушка, —