Архимедово лето. Глава десятая.

показа­тели степени: п + 1 при двойке:

для 13-го Мерсеннова числа 521

» 14-го » » 607

» 15-го » » 1 279

» 16-го » » 2 203

» 17-го » » 2 281

Эти числа найдены совсем недавно при помощи новейших быстро­действующих счетных машин. Число 22281 — 1 —одно из самых боль­ших ныне известных простых чисел. Значит, самое большое семна­дцатое совершенное число таково:

Р|7 = 22280 (22281 — 1).

Каковы же его размеры? Число знаков в нем равно примерно тысяче тремстам семидесяти двум. Значит, в нем четыреста пятьдесят семь разрядов по три знака. Огромнейшее число!

— Ну, брат Вася, — сказал Лева, — у дедушки-то, оказывается, есть покрепче твоих примеры!

— Да уж!—отвечал, усмехаясь, Вася.

— Вот это число так число! — торжествующе заявил Вовка.—■ Только ты, диду… я тебя очень, очень прошу… ты вот еще что скажи Ты говоришь, что они очень быстро считают, эти машины, при помощи которых нашли это число…

— Мало того, что нашли, — добавил Ника, — еще разложили на первоначальные множители, собрали всех его делителей! Вот что сделали!

— Ну да! — сказал Вова. — Так я же про это самое и говорю!.. Нет, ты, дедушка, вот что скажи: а как это так они скоро считают?

— С необыкновенной быстротой! — отвечал дед. — Например, скажем, надо умножить два числа… причем числа немаленькие — из­меряются десятками разрядов! На это некоторым из таких машин требуется всего-навсего примерно четыре тысячных доли одной секунды…

Дети даже примолкли.

— «Одной секунды»?! — повторила Веточка. — Значит, за одну секунду эта машина может проделать двести пятьдесят таких умно­жений! Да как же это возможно?

— Оказывается, возможно, — отвечал дедушка. — Вот представь себе, что возможно! Самое долгое дело для такой машины — это «за­писать», что она сосчитала. Но она может даже и «запомнить», что она сосчитала. Правда, пластинка граммофонная обладает еще более замечательной «памятью» — помнит наизусть, например, целую оперу и со всеми мельчайшими оттенками и подробностями! Только плас­тинка помнит одно навсегда, а здесь это устроено несколько иначе… Однако вот что я вспомнил. Кто-то из вас спрашивал насчет Ады Байрон, дочки знаменитого поэта?

— Это Лева спрашивал, — отвечала Наташа.

— Спрашивал, — подтвердил Лева.

— Так вот я узнал про эту машину, о которой писала Ада Бай­рон. Это была машина, построенная в тридцатых годах прошлого века Бабеджем. Когда-нибудь мы поговорим и о том, как она была устроена. Новые быстродействующие машины в своем главном ма­тематическом принципе построены на тех же основаниях, как и ма­шина Бабеджа. Но технически они совсем, конечно, иные. Русские математики — в том числе и Чебышёв, который сам построил одну счетную машину, — придавали изобретению Бабеджа большое зна­чение.

— Простите,

Страница 28 of 32« First...1020...2829...Last »
Category: Разное