Архимедово лето. Глава десятая.

быть иначе?

— По-моему, нет, — отвечала Наташа, — в первом случае ничто не мешало одному кружку попасть на палочку С, и поэтому он прямо к ней и двинулся. Во втором случае он должен был дать дорогу вто­рому кружку и поэтому пошел в другом направлении, уступив направление на палочку С, то есть по часовой стрелке — второму кружку, который больше его.

— Так, — сказал Ника, — а теперь давайте посчитаем, сколько раз каждый кружок путешествовал, сколько на его долю пришлось перемещений, или попросту ходов? Ясно, что первый кружок дви­гался два раза, а второй, большой, — только раз. Всего три хода. Возьмем теперь три кружка. Действуй, Вова!

Эта задачка оказалась немножко потруднее. Но и тут Вова до­вольно скоро справился. Первый кружок попал на палочку С, второй на В, затем первый снова попал на второй, на палочку В, палочка С освободилась, и на нее надели третий кружок. После этого первый кружок попал на Л, второй на С поверх третьего, а за ним туда же явился и маленький кружок.

Никита подсчитал, сколько ходов сделал каждый кружок. Оказа­лось, что первый кружок сделал четыре хода, средний два хода и по­следний один ход; всего было сделано семь ходов.

Затем попробовали с четырьмя кружками. Теперь решение оказа­лось более запутанным: потребовалось для первого кружка восемь ходов, для второго — четыре, для третьего — два и для четвертого — только один. Задачка выходила только в том случае, если первым ходом маленький кружок перемещался с А на В, но не на С.

— Ну, — сказал Ника, — прошу делать выводы.

— Во-первых,—начала Наташа, — ясно, что если у нас нечетное число кружков, то первый ход надо делать на С, а если четное, то первый ход на В.

— А во-вторых, — продолжала Веточка, — я уже вижу, что здесь опять пошли в ход наши двойки. Сперва прибавляется два хода, то есть 21; затем четыре, то есть 22; а потом уже восемь — 23. Предска­зываю, что для пяти кружков прибавится 24, или шестнадцать ходов. И всего, значит, будет тридцать один ход.

Попробовали сделать, и предсказание Веточки после нескольких неудачных попыток оправдалось.

— Мы играем так, — заметил Ника, — чтобы добиться нашей цели в самое малое число ходов…

— Обычно говорят, — прервал его дедушка, — в наименьшее, или минимальное, число ходов.

— Хорошо: в минимальное число ходов. Проще путешествия одного кружка ничего не придумаешь. Путешествие двух кружков отличается от путешествия одного главным образом тем, что первый кружок, уступая дорогу второму, идет не прямо на палочку С, а сперва отступает на палочку В. Если взять три кружка, то надо играть так, чтобы первый со вторым вместе попали на палочку В, а палочка С оказалась свободной. Для этого надо сделать то же самое, что мы делали с двумя кружками, с той лишь разницей, что

Страница 16 of 32« First...10...1617...2030...Last »
Category: Разное