является необходимым, можно обойтись и без него. А иной раз случается и похитрее… Да.
— Так…— промолвил Никита. — А я хотел еще поговорить насчет одной математической игрушки, которая, по-моему, тоже к двойкам имеет отношение.
— Вполне уместно, — решил дед. — Рассказывай!
— Это так называемая Ханойская башня, математическое развлечение, которое придумал французский математик Люка. Он был большой любитель таких научных забав, и у него есть книжка — она так и называется «Математические развлечения» Игрушка эта состоит из маленькой дощечки, на которой по трем вершинам равностороннего треугольника укреплены стойком три столбика или палочки: А, В и С. На палочке А надето несколько металлических или картонных кружков, начиная с довольно большого, который лежит внизу, и до самого маленького, который лежит на всех остальных сверху. Задача состоит в том, чтобы переложить эти кружки с палочки А на палочку С в том же порядке, причем пользуются палочкой В как промежуточной. При этом запрещено класть больший кружок на меньший. Вот мы с Левой изготовили эту игрушечку. И как раз подоспели.
Все дети с интересом начали рассматривать «Ханойскую башню».
— Начнем с самого простого, — объяснял Ника. — Возьмем всего лишь два кружка. Если один, тут и думать нечего, просто переносишь его на палочку С, и готово. Однако и об этом решении тоже забывать не следует — оно нам еще пригодится. Итак, у нас два кружка. Ну-ка, Вова!
![]() |
— Сейчас! — сказал Вова, уже заинтересовавшись новой задачей.— Переношу первый, маленький, сюда, на В, второй, побольше который, прямо уж на С, а потом маленький с В на С. Вот и всё. Сделал!
— Заметьте, — сказал Ника, — что в этом случае первый кружок сперва попадает на В. Это очень важно. Вокруг равностороннего треугольника, в вершинах которого стоят наши палочки Л, В и С, опишем круг… Представьте себе, что кружки от палочки к палочке двигаются именно по этому кругу. У нас получается: когда был один кружок, двигался он с палочки А на палочку С по кругу по направлению часовой стрелки, то есть слева направо в верхней половине круга. А когда было два кружка, то первый кружок двигался от палочки А к палочке В, в другом направлении по кругу,
![]() |
то есть против часовой стрелки — слева направо в нижней половине круга. Может ли