Архимедово лето. Глава четырнадцатая.

высшей математики не вычислишь? — груст­но спросил Вася.

clip_image006
clip_image008

— Высшая математика, — пояснил президент Тускарийской ака­демии, — видишь ли, вообще редко занимается вычислениями, кото­
рые решают какую-нибудь одну задачу. Она обычно берет вопрос шире и всегда старается решить его в целом, в общем виде. А ког­да уж она выведет определенную формулу, то тогда всякий, кто знает, что такое алгебра, может такой формулой воспользоваться. Так что формулу для объема бочки я тебе тоже поищу и думаю, что найду.

— Ах, — сказал Вася, — вот бы хорошо! А уж насчет стога и копны… просто я не знаю. Неужели же и ими математик какой-ни­будь занимался? Да нет, вряд ли! ..

— А что, Вася, — произнес дед, хитро прищурившись, — как ты думаешь, может быть, мы и сами как-нибудь с этой копенной про­блемой справимся? Давай-ка рассудим. Стог ведь в основании своем представляет собой просто цилиндр, как ты полагаешь?

— Конечно, цилиндр, — сказал Лева.

— Его верхушку мы можем принять за часть шара. А еще лучше принять ее за объем-тела, кото­рый впервые был найден Архимедом. При помощи этого Архимедова объема объем твоего стога выра­жается очень просто — вот тебе и решение. А коп­на тоже может быть подсчитана тем же способом.

— А какое это тело? — спросил Вася.

— Вот какое. Представь себе конус. Ты его рас­секаешь плоскостью, которая параллельна его образующей, то есть боковой его линии. Тогда в сечении у тебя получится такая дуга, которая на­зывается параболой.

— А-а! — воскликнул Лева. — Да ты, дедушка, нам говорил, это та самая кривая, по которой летит брошенный камень, стрела, пущенная из лука, или снаряд из пушки, — кривая, по которой вода из бочки льется и из фонтана бьет. Да?

— Она самая! Это, брат, очень полезная кривая. Так вот, если взять ось симметрии этой кривой и вращать кривую около оси, то ты и получишь некоторую особую поверхность, ограничивающую тело,

clip_image010
Страница 7 of 38« First...78...1020...Last »
Category: Разное