Архимедово лето. Глава четырнадцатая.

действительного пути с отраженным в одну прямую. Следовательно, всякая иная вместе со своим отраже­нием дала бы ломаную. А ведь ломаная длиннее прямой! Таким обра­зом, явления, в которых заложен самой природой этот принцип наи­меньших величин, существуют и давно уже известны ученым. Когда в семнадцатом веке науки начали оживать от средневекового сна, то знаменитый французский математик Пьер Ферма сделал из этого на­блюдения Герона необыкновенной важности выводы, которые в ка­честве одного из основных правил вошли в новую математику. Да и не только в математику, а вообще во многие из тех наук о природе, которые в те времена начинали формироваться. Эйлер, великий мате­матик, о котором мы уже не раз вспоминали, в своих знаменитых «Письмах к принцессе» немало говорит о том, что многие процессы в природе происходят по «правилу наименьшего действия» (которое сформулировал Ферма), то есть с затратой наименьшей энергии либо наименьшего количества того или иного материала. Можно указать еще на один замечательный факт из явлений всем известных, но имеющих непосредственное отношение к данному вопросу, — это пче­линые соты. Они строятся в форме шестигранников. Нет особого труда доказать, что при такой форме они, требуя минимального (наи­меньшего) количества воска для своего построения, вмещают макси­мальный (наибольший) объем меда! Это обстоятельство также было известно еще в древности. Размышления о правиле наименьшего дей­ствия были очень распространены в восемнадцатом веке и сыграли важнейшую роль в деле обоснования правил механики, ибо что ни дальше, то эта, так сказать, бережливость природы находила все больше и больше подтверждений. В частности, это правило оправда­лось и на законе преломления света, когда из одной срецы свет пере­ходит в другую — из воздуха в воду хотя бы. Именно этот случай и заставил Ферма задуматься над значительностью этого своеобраз­ного явления. Вот вам еще живой и имеющий громадное значение пример того, как явления математического характера обнаружи­ваются среди явлений природы! Мы уже вспоминали прозорливые замечания Аристотеля и Ленина по этому поводу. Нелишне вспо­мнить о них ныне и еще раз. Здесь связь математики с явлениями природы выявляется особенно сильно. Однако мало еще понимать это обстоятельство, надо не забывать и того, что великая Книга Природы, которую мы хотели бы всю прочесть, написана, как говорил великий Галилей, особыми буквами — вместо букв там начертаны разные гео­метрические фигуры! И только тот может ее читать, кто хорошо зна­ком с этими фигурами. Математика и природа говорят одно, но не всякий разберется в том, что они говорят. Учись — и все тебе

Страница 37 of 38« First...1020...3738
Category: Разное