когда оба пузырика наши на
дуты, мы повертываем наш кран так, чтобы средняя трубочка была закрыта, а боковые соединились друг с другом. Что же получается? То, что воздух из того пузыря, который поменьше, начинает переходить в большой, и постепенно меньший пузырь стянется вовсе!
— Так… — сказала Наташа. — А не оттого ли это, что у маленького пузыря пленка потолще и давит сильнее?
— Возможно, — произнес дедушка. — Однако для нас гораздо важнее то, что эти опыты превосходно показывают существование упругости мыльной пленки. А это и решает дело в нашем доказательстве! Физики говорят, что эта пленка в некоторых отношениях напоминает резиновую пленку. Мыльный пузырик — очень красивая вещь. Один древнегреческий математик даже уверял, что боги, в которых он твердо верил, потому выбрали для мира форму шара, что она самая красивая изо всех, которые только есть на белом свете. Если смотреть на это просто как на сказку, то выходит, пожалуй, занимательно. ..
— Пустяки, — заметил Вася.
— Ну конечно, — отвечал дед.
— Любопытно! — произнес Лева. — А нельзя ли еще какой-ни- будь пример такой задачи насчет наименьшего?
— Можно вот еще какой пример привести. Вам из физики должно быть известно, что угол падения равен углу отражения. И это справедливо и для отражающегося луча света и для шарика из слоновой кости, когда он отскакивает от гладкой мраморной пластинки. Так или нет?
— Правильно, — отвечал Ника.
— Относительно луча света это было еще известно Герону Александрийскому, древнегреческому ученому, работавшему, вероятно, во второй половине первого века нашей эры. Самое замечательное с математической стороны в этой проблеме то, что при таких условиях луч света или отскакивающий шарик пробегает ломаную линию, которая является наикратчайшей из всех возможных ломаных такого рода.
— А трудно это доказать, что она наикратчайшая?—спросил Вася.
— Нет, нетрудно. Попробуем доказать на примере. Допустим, что ты играешь на бильярде. Ты ударяешь кием шар —тот ударяется в борт и отскакивает. Допустим, что и шар и борт представляют собой достаточно упругие тела, кий идет параллельно плоскости бильярда, а удар кием по шару нанесен так, что, если бы кий мог проткнуть шар, он прошел бы как раз через его центр, а следовательно, шар от удара идет по прямой (потому что иногда бильярдный шар искусный игрок может пустить и не по прямой, но это, уж конечно, особый игрецкий удар!). Тогда шар должен отскочить от борта по закону: угол падения равен углу отражения. Поставим зеркало по борту бильярда и снова пустим шар в том же направлении, так чтобы он отразился в зеркале. И ты увидишь, как шар по бильярду добежит до борта и «пойдет» в зеркале по прямой от борта. Всякая другая ломаная не даст такого совпадения
