прямехонько внутрь этого самого резинового рукава.
— Вот так бутылочка! — сказал Вася. — Значит, если ты, скажем к примеру, пошел с ребятами в ночное коней пасти. Решил захватить кваску, попить ведь захочется, да нечего. Как же ты будешь его туда наливать?
— Через дырочку в донце! — объяснил Вовка.
— Эту удивительную бутылочку придумал математик Клейн в прошлом веке, — объяснил дедушка. — Она замечательна тем, что тоже односторонняя. Если какой-нибудь любознательный жучок.,.
— Вроде Наташи… — ввернул Лева потихоньку.
— Я не отказывйюсь, пожалуйста! — отвечала девочка.
 |
А Вовка потихоньку показал брату кулак.
— Так вот этот жучок, независимо от того, как его будут звать, — продолжал Тимофей Иринархович, Тускарийский предводитель,— может ползать по нашей бутылке, то по ее внешней стороне, то по внутренней, нигде не переходя через какой-нибудь край. И, как вы видите, эта поверхность действительно сама себя пересекает.
— Да уж, — сказала Веточка, — спорить не приходится. Как полезно иногда бывает убедиться собственными глазами!..
— А теперь, — сказал Тимофей Иринархович, — я уж могу ответить на один из ваших вопросов. Легко сообразить, что плоскость симметрии — то есть такая плоскость, относительно которой данная фигура или тело разбивается на две симметричные части, — этой бутылки Клейна проходит через ось ручки и ось симметрии самого тела бутылки. Ясно?
— Как будто, — отвечал Левка.
— Теперь давайте разрежем эту Бовину бутылочку джинна именно вдоль этой плоскости симметрии на две части. Что же это у нас получится? А вот глядите: вот вам модель того, что получается при таком разрезе… Вы видите, что бутылка Клейна распадается в таком случае на два листа Мебиуса. Вот это и есть мой ответ на вопрос Ники о том, нет ли на белом свете такой фигуры, которая
представляла бы собой двух Буш- мейстеров сразу, или, как я ему тогда сказал, нечто вроде геометрической суммы двух Бушмейстеров.
— А все-таки, — заметила Веточка, — они не совсем одинаковые.
— Завертываются в разные стороны,— добавил Вася.
 |
 |