Архимедово лето. Глава четырнадцатая.

прекращается. Как растянули — так и остается! И вот мы с вами, владея подобным совершенно гибким материалом* во-первых, сильно растягиваем вниз нижний цилиндр гамма, во-вто­рых, вытягиваем вверх самопересекающиеся цилиндры альфа и бета, смыкая их вверху. Получается фигура, изображенная на чертеже, которая и есть скрещенный колпак. Он, подобно Бушмейстеру, яв­ляется также односторонней поверхностью, и с какой бы се точки мы ни начали обход, мы обойдем ее всю, проникая внутрь и снаружи через линии самопересечения. Этих линий собственно две: одна соеди­няет друг с другом малые цилиндры альфа и бета, другая соединяет малый цилиндр бета с большим гамма.

— Вот так колпак! — сказал Вася.

— А если, — добавил дедушка, — еще взять круг, заклеить им нижнее отверстие колпака, получится еще одна односторонняя по­верхность, более сложного строения, чем скрещенный колпак или Бушмейстер, и которая, как вы когда-нибудь узнаете, имеет непосред­ственное касательство к искусству живописи и перспективного изобра­жения.

— Ах! — вымолвила Веточка. — Все это так, дедушка Тимоша, и все это нам ужасно интересно. Только… очень трудно понять: как это так поверхность пересекает самое себя?

— Ничего,— отвечал дедушка, — не все сразу! Возьмем еще при­мер. Представь себе, милая Веточка, что ты хочешь склеить лист Мебиуса,— в старину его нередко называли еще пояс Мебиуса…

— Об этом мама, быть может, и припоминала, — заметил Лева.

— Возможно… Так вот, Веточка, ты сделала этот пояс Мебиуса. Теперь допусти, что ты хочешь сделать его пошире. Вообрази себе, что ты все увеличиваешь и увеличиваешь ширину той ленты, из кото­рой склеена твоя модель. Можешь ли это ты продолжать неограни­ченно долго?

— Нет… — отвечала не сразу Веточка, — конечно, не могу. По­тому что вскоре одна часть берега на самом изгибе упрется в противоположную часть листа Мебиуса. И дальше уже расширять не придется.

— Так вот допусти, что все-таки это можно! Тогда как раз Бушмейстер и будет пересекать сам себя. Но мы сейчас покажем с Вовкой еще одно замечательное чудо!

— Бутылка джинна! — громко воскликнул Вовка. — Удивитель­ная бутылка из знаменитой сказки! Да, да, да! Вот она, пожалуйста, полюбуйтесь!

Перед зрителями оказалось на столе крайне странное сооруже­ние, слегка напоминавшее бутылку. Это был небольшой цилиндр из плотной серой бумаги, кончавшийся конусом сверху. Из вершины конуса выходил толстый ребристый рези­новый рукав, какой бывает в противогазах; гибкий рукав этот поворачивал вниз, изгибался и уходил вбок, проникал внутрь цилиндра. А когда Вовка высоко поднял над столом это дивное сооружение с криком: «Мы с дедушкой склеили сами!», то все увидели, что в донышке цилиндра имеется круглое отверстие, и ясно видно, что оно ведет

Страница 31 of 38« First...1020...3132...Last »
Category: Разное