Архимедово лето. Глава четырнадцатая.

получится и на поверхности цилиндра. Попробуй рисовать кружкй на чем-нибудь вроде банки и увидишь.

— Ясно, — ответил Вася, — так и будет.

— Во-вторых, — продолжал дедушка, — может случиться, что, не­смотря на то что мы будем все время вращать наш циркуль в одном направлении, в результате у некоторых близких точек получится разное направление обхода.

— Не понимаю! — заявил Лева.— Как это так может случиться?

— Это как раз и может случиться, — терпеливо объяснил дед,— на том самом листе Мебиуса, который мы сейчас рассматриваем. Если мы будем вдоль средней линии нашего Бушмейстера рисовать такие кружки с указанием направления, то мы как раз и встретимся со вторым случаем. В первом случае в математике говорится, что возможно установить ориентацию поверхности, а сама поверх­ность при этом называется ориентируемой…

— То есть, — ввернула Наташа, — на ней всегда можно сообра­зить, куда ты будешь глядеть, когда повернешься в ту или другую сторону. Так я говорю?

— Приблизительно так, — согласился дед. — Если же ориентацию на данной поверхности установить невозможно, то такая поверх­ность называется неориентируемой, и наш Бушмейстер именно и принадлежит к такого рода поверхностям… Давайте-ка проделаем еще один опыт. Допустим, что мы сделаем такие карманные часики, у которых стрелки будут видны с обеих сторон, тогда на обратной стороне, ясное дело, стрелки будут идти «против часовой стрелки», не так ли?

— Ну конечно, — ответил Левка, — если будет их видно с обрат­ной стороны, то они и будут двигать стрелки в обратную сторону… Ну это вроде того, как ты смотришь на часы в зеркале: нипочем не сообразишь, который они час показывают, пока не вспомнишь, что надо принять во внимание, что в зеркальном отражении стрелки дви­гаются в обратную сторону!

— Это и я замечала, — подтвердила Веточка.

— Конечно, — продолжал дедушка. — Так вот представьте, что мы с вами возьмем такие часики и вставим их в нашу ленту. Как теперь решить: с какой стороны смотреть? То есть, где часы идут «правильно»? Выходит, что и там и сям они идут правильно, а отсюда и следует, что установить какое-либо одно направление вращения невозможно.

— Не совсем все-таки ясно, — сказал Ника, — ведь с другой-то стороны и все цифры будут навыворот… Выходит, что та сторона правильная, где цифры поставлены как надо? Или я запутался? Не пойму…

— Ты очень легко разберешься сейчас, — отвечал ему.Тимофей Иринархович. — Представь себб на минутку, что ты жук…

— Он и есть жук!—тихо ввернул Левка-насмешник.

— Тем лучше, — отвечал Ника, — если я жук, тем проще мне все это будет себе представить.

— Он сам жук, — мрачно заметил Вовка, показывая пальцем на Леву.

— Разберешься в этом, — сказал дед, — ты вот как. Представь себе, что ты, Ника-жук,

Страница 20 of 38« First...10...2021...30...Last »
Category: Разное