получится и на поверхности цилиндра. Попробуй рисовать кружкй на чем-нибудь вроде банки и увидишь.
— Ясно, — ответил Вася, — так и будет.
— Во-вторых, — продолжал дедушка, — может случиться, что, несмотря на то что мы будем все время вращать наш циркуль в одном направлении, в результате у некоторых близких точек получится разное направление обхода.
— Не понимаю! — заявил Лева.— Как это так может случиться?
— Это как раз и может случиться, — терпеливо объяснил дед,— на том самом листе Мебиуса, который мы сейчас рассматриваем. Если мы будем вдоль средней линии нашего Бушмейстера рисовать такие кружки с указанием направления, то мы как раз и встретимся со вторым случаем. В первом случае в математике говорится, что возможно установить ориентацию поверхности, а сама поверхность при этом называется ориентируемой…
— То есть, — ввернула Наташа, — на ней всегда можно сообразить, куда ты будешь глядеть, когда повернешься в ту или другую сторону. Так я говорю?
— Приблизительно так, — согласился дед. — Если же ориентацию на данной поверхности установить невозможно, то такая поверхность называется неориентируемой, и наш Бушмейстер именно и принадлежит к такого рода поверхностям… Давайте-ка проделаем еще один опыт. Допустим, что мы сделаем такие карманные часики, у которых стрелки будут видны с обеих сторон, тогда на обратной стороне, ясное дело, стрелки будут идти «против часовой стрелки», не так ли?
— Ну конечно, — ответил Левка, — если будет их видно с обратной стороны, то они и будут двигать стрелки в обратную сторону… Ну это вроде того, как ты смотришь на часы в зеркале: нипочем не сообразишь, который они час показывают, пока не вспомнишь, что надо принять во внимание, что в зеркальном отражении стрелки двигаются в обратную сторону!
— Это и я замечала, — подтвердила Веточка.
— Конечно, — продолжал дедушка. — Так вот представьте, что мы с вами возьмем такие часики и вставим их в нашу ленту. Как теперь решить: с какой стороны смотреть? То есть, где часы идут «правильно»? Выходит, что и там и сям они идут правильно, а отсюда и следует, что установить какое-либо одно направление вращения невозможно.
— Не совсем все-таки ясно, — сказал Ника, — ведь с другой-то стороны и все цифры будут навыворот… Выходит, что та сторона правильная, где цифры поставлены как надо? Или я запутался? Не пойму…
— Ты очень легко разберешься сейчас, — отвечал ему.Тимофей Иринархович. — Представь себб на минутку, что ты жук…
— Он и есть жук!—тихо ввернул Левка-насмешник.
— Тем лучше, — отвечал Ника, — если я жук, тем проще мне все это будет себе представить.
— Он сам жук, — мрачно заметил Вовка, показывая пальцем на Леву.
— Разберешься в этом, — сказал дед, — ты вот как. Представь себе, что ты, Ника-жук,
