Архимедово лето. Глава четырнадцатая.

в маленьком Дразнилке. А еще, когда говорили насчет кружков в «Ханойской башне».

— Верно, — подтвердил Вася, — по часовой стрелке — это по верх­ней половине круга слева направо — посолонь, по-старинному. А про­тив часовой стрелки — по верхней половине круга справа налево. Еще и чертеж у кого-то был (стр. 123).

— Прекрасно! — сказал дед. — Вот и хорошо, что помните. Так вот, возвращаясь к листу Мебиуса, и надо сказать, что опыт Вовы с точкой, которая обходит кругом пруд, показывает, что на этой поверхности невозможно определить, в каком направлении идет вра­щение. Вспомните, что, когда точка у Вовы начинала свой путь, она шла, поворачивая так, как поворачивается часовая стрелка, а когда она снова появилась около запруды, то она пошла, поворачивая в сторону против часовой стрелки. А простая проверка показывает, что иначе обойти весь пруд кругом и невозможно. Полагаю, что мно­гие из вас слышали слово «ориентироваться»? Что оно означает?

— Ориентироваться, — отвечал Лева, — значит разобраться или быстро сообразить, где ты, скажем, находишься. Я так понимаю.

— Ориентироваться, — объяснил Тимофей Иринархович, — про­исходит от латинского слова «ориент», что значит по-русски просто «восток». Ориентироваться —значит рассчитать, где у тебя восток, где север, то есть так называемые страны света. Если я могу ориенти­роваться, то могу сообразить, куда — к какой стране света — стану я лицом, если повернусь налево?

— Конечно, — подхватила Наташа, —если я стояла лицом к се­веру, а повернусь налево, то я стану лицом к западу. И так далее. Так я вас поняла?

— Правильно, — ответил дедушка Тимоша. — Так вот понятие ориентированности употребляется в одном из разделов высшей гео­метрии, который называется топологией. Представьте себе, что нам дана некоторая поверхность и мы можем вокруг любой точки этой поверхности описать маленький кружок, так что этот кружок весь будет лежать на этой поверхности.

— Циркулем обвести? — спросил Вовка.

— Можно и циркулем, — сказал дед, — но не обязательно, чтобы это был очень правильный кружок, а так, что-нибудь вроде кружка, замкнутая кривая. Будем чертить такие кружкй вокруг ряда точек и отметим на кружках какое-нибудь определенное направление, скажем — против часовой стрелки. Так что мы проводим кружок и ставим стрелку. Когда мы это будем делать на различных поверх­ностях, то при этом нам могут встретиться два случая: во-первых, какие бы точки мы ни окружали кружками с указанием направления, по которым мы обходим (или чертим) кружок, всегда близкие друг к другу точки будут обходиться в одном направлении.

— Ясно, — решил Лева,— если будем чертить на плоскости — на столе, на стене! — то так оно и будет.

— Не только на стене, — отвечал Тимофей Иринархович, — то же самое

Страница 19 of 38« First...10...1920...30...Last »
Category: Разное