Архимедово лето. Глава четырнадцатая.

clip_image022

В обоих случаях мячик опишет параболу, только одна парабола будет очень узкая и крутая, а другая — широкая и пологая. Совершенно то же самое и со струей воды: из крана в чане парабола струи, кото­рая льется вбок, будет широкая, а струя фонтана вверх бьет парабо­лой узкой. Кстати сказать, именно эту параболу, изображающую траекторию летящего или падающего тела, и нашел в свое время Галилей; это было одно из его важнейших открытий, предопределив­шее вместе с работами некоторых его современников, главным обра­зом Кеплера, полный переворот в науках и во всем мировоззрении людей. Для вычисления объема бочки мы, конечно, возьмем параболу пошире, то есть пологую, а не крутую, пересечем ее секущей, перпен­дикулярной к ее оси симметрии, и будем вращать около секущей. Получится тело вращения, близкое к тому же лимону, только это будет лимон параболический, а затем отрежем у него концы сверху и снизу. Вот тебе другое приближение. Вероятно, оно будет лучше простого лимона.

Прошло два дня, и Вася с торжеством по­тащил к себе домой целую кучу разных фор­мул, добытых им от дедушки Тимоши. Не­сколько дней он ходил героем, а потом снова стал задумываться.

— Еще чего затеял? — удивленно спросил его Лева.

— Формулы очень все-таки сложные…— раздумывая, отвечал ему товарищ. — Я вот хожу и сам к себе пристаю: нельзя ли как- нибудь еще упростить расчеты? ..

Снова потолковали с дедушкой. Оказалось, что это затруднение возможно разрешить при помощи некоторых графиков, которые сами будут считать. Однако временно это дело было пока отложено.

— А еще вот какая история получается, — сообщил Леве через денек Вася. — Парфен-то Иваныч поглядел и так сказал: «Это, гово­рит, всё так, дельно, не возражаю. Но вот где будем спотыкаться: ты ведь пишешь, поперечник надо брать? Ну, у бочки железной это спору нет — там поперечник легко взять. А как у стога, как у копны? Сам подумай! Ты, говорит, нам давай так, чтобы не от поперечника начинать, а от того, чтобы стог кругом веревкой смерить». То есть — ну ты, Лева, понимаешь — ему длину окружности вместо диаметра надо.

— Ну да, — отвечал Лева. — Со стогом-то действительно удобнее так будет.

— А я так решил: возьму-ка я Архимедово число! И объявил ему: «По окружности — ну, если кругом смерить! — можно найти и попе­речник».— «Как так?» — он говорит. «А очень просто, — отвечаю.— Длина окружности есть 22h диаметра. Значит, зная окружность, по­лучаем для диаметра, то есть поперечника, 7/г2 длины окружности. А если трудно смерить всю окружность, возьмите

Страница 11 of 38« First...10...1112...2030...Last »
Category: Разное