Архимедово лето. Глава восьмая.

табачного дыма. — Что ж тебе сказать? Ведь про инверсии ты знаешь?

— Знаю, — недовольно согласился Вовка.

— Могу, пожалуй, — продолжал дедушка, — привести пример одного геометрического явленкя, которое весьма тесно связано с яв­лениями вроде твоих двух кругов в Дразнилке. Добавлю, что все, что я сейчас скажу, относится только к среднему Дразнилке. Ты ведь прекрасно знаешь, что среднего Дразнилку мы можем поворачивать как нам угодно. Теперь допусти, что мы все это хотим проделать не с коробочкой нашего Дразнилки, а с настоящим квадратом, который сделан из плотного, но прозрачного материала — вроде целлофана. На нем мы нарисуем наши шашки из среднего Дразнилки и поставим их номера по бустрофедону. Затем в самую середину этого квадрата мы вбиваем гвоздик (прямо в середину пятой шашки) и прикрепляем его к некоторой плоскости…

— К стене! — подсказал Вовка.

— Пусть к стене!—согласился дедушка.—Теперь будем наш квадрат вращать вокруг гвоздика, который является его центром, и ставить его каждый раз совершенно прямо, так чтобы две сто­роны его стояли вертикально, а две горизонтально. Другими словами, будем поворачивать его на один прямой угол, на два и на три пря­мых. Когда повернем его на четыре прямых, он снова станет по-преж­нему, как стоял с самого начала. Я думаю, тебе ясно будет, что все эти движения нашего квадрата, то есть вращения его, происходят в одной плоскости?

— Ну да! — сказал Вовка, пожимая плечами. — Как был на стене, так и остался!

— Это как раз и будут те три поворота, которые можно сделать в среднем Дразнилке. Это и есть твой первый круг. Теперь мы от­делим наш квадрат от плоскости, перевернем его и увидим все наши цифры на шашках с другой стороны, словно в зеркальном отобра­жении, затем снова прикрепим квадрат гвоздиком и опять будем вра­щать его на один прямой угол, на два и на три, мы получим все четыре позиции второго круга. Но для того чтобы от первого круга перейти ко второму, надо вывести наш квадрат из его плоскости и перенести в пространство, где квадрат можно перевернуть. А в плоско­сти квадрат перевернуть нельзя.

— Конечно, нельзя, — отвечал Вовка. — Как же ты его там пере­вернешь?

— Ну вот, теперь сделаем выводы из нашего примера, — закончил Тускарийский руководитель.— Как нельзя вывернуть квадрат изнан­кой, не отрывая его от плоскости, в которой он лежит, так же невоз­можно путем передвигания шашек в среднем Дразнилке, не вынимая их из коробочки, перейти от позиции первого круга к позиции вто­рого круга.

— А почему все-таки нельзя? — упрямо повторил свой вопрос Вовка, хотя и сам догадывался, что ему уже сказали все, что только можно.

— Потому, — сказал наставительно дедушка, — что в первом круге нет такой позиции, какие есть во втором. А на нет и суда нет!

Вовка

Страница 33 of 36« First...1020...3334...Last »
Category: Разное