Архимедово лето. Глава восьмая.

она таких поездок от берега к берегу совершит. Нели будет их четное число, то она вернется на тот берег, с которого началось ее путешествие. Получится замкнутый маршрут. Но если ладья сделает нечетное число поездок от одного берега к другому, то путешествие ее закончится на другом берегу, а не на том, с кото­рого она отплыла впервые. И тогда замкнутый маршрут не получится.

— Не совсем ясно, — произнес с сомнением Ника.

— Дело вот в чем, — ответила Веточка, посматривая на своих товарищей не совсем уверенно: — мы можем начать с двух самых ма­леньких Дразнилок — маленького и среднего. Посмотрите, как в них идет линия маршрута по бустрофедону: в маленьком эта линия идет по букве «С», только не обычной, а зеркально-отображенной, а в сред­нем Дразнилке — по латинской прописной букве «S», тоже зеркально- отображенной:

clip_image092

Если мы хотим устроить замкнутый маршрут, то для нас важнее всего его начало и конец. Во всех четных Дразнилках концы марш­рута бустрофедона лежат так, как они лежат у перевернутой буквы «С», во всех нечетных — как у перевернутой буквы «5»; разница в маршрутах Дразнилок с большим количеством шашек касается только середины маршрута, но не его концов. Как же свести эти концы воедино? Если число поездок нашей ладьи четное, то концы маршрута оба находятся на одной и той же стороне, и их возможно соединить. Если же концы лежат на разных сторонах, как у латин­ской прописной буквы «5», то их свести нельзя. Для того чтобы их свести, ладья должна сделать еще одну поездку, но это невозможно, потому что число поездок ладьи станет четным, а мы рассматриваем нечетный случай.

— Ясно! — решил Лева и в подтверждение своих слов крепко шлепнул себя ладонью по коленке.

— А сейчас, — церемонно произнес Ника, — я еще одно сооруже­ние предложу: Дразнилка-великан с тридцатью пятью шашками и тридцатью шестью местами на дощечке. Говорю «на дощечке», чтобы заверить всех, что нет надобности клеить еще коробочку. Согласно высказанным здесь новым двум законам для всех Дразнилок, его можно будет поворачивать только на сто восемьдесят градусов, но зато в нем возможно будет организовать замкнутый маршрут, по которому, скользя, может двигаться вся вереница из тридцати пяти шашек.

— Записываю! — сердито проговорил секретарь.

9.

— Дедушка!.. — недоуменно и даже немного жалобно протянул Вовка, оторвавшись от своей любимой тетрадки. — А не мог бы ты мне прямо сказать… а почему же все-таки так оно выходит, что никак из позиции первого круга нельзя сделать позицию второго круга?

— Хм… — произнес дед, выпуская огромный клуб

Страница 32 of 36« First...1020...3233...Last »
Category: Разное