Наташа, — Лева же с тобой и не спорит.
— Тогда, — возмущенно заявил Вовка, — я не понимаю!..
— Постой! — вмешался Ника. — Кажется, я придумал тебе хорошее объяснение. Вот слушай! Допустим, что наша ладья, как шашка в Дразнилке, может одним ходом только с одной клетки на другую перейти. Это допущение ничего не меняет, оно только разбивает путь ладьи на отдельные маленькие ходы. Но, когда мы его сделаем, становится ясно, что, обойдя всю доску, ладья сделает шестьдесят три хода. Каждым ходом она меняет цвет своей клетки: с черной клетки идет на белую, и наоборот. Если она начнет с черной клетки аЗ, то с каждым нечетным ходом она попадает на белое поле, значит, и с шестьдесят третьим ходом ладья очутится на белом.
— Теперь, — решила Веточка, — изволь нам объяснить, Никитуш- ка, толком: какое же все это имеет отношение к «змеиной» позиции в коробочке с четным или нечетным числом мест?
— Не лишний вопросик! — заметил Тимофей Иринархович, усмехнувшись.
— По-моему, теперь уже ясно, — ответила подруге Наташа. — На доске или в коробочке, это неважно, с нечетным числом клеток — пусть, скажем, их будет девять, как в среднем Дразнилке,-—ладья может обойти всю доску, побывав на каждом поле один раз, и из одного угла попасть в другой, который находится на другом конце доски, если идти по диагонали доски, как слон шахматный ходит. Ведь на такой доске ладья сделает четное число ходов — если взять доску с девятью полями, как средний Дразнилка, это будет всего восемь ходов! — и, значит, наша ладья попадет на поле того же цвета.
— Правильно! — сообразил наконец и Вовка. — Верно, Наташенька! И выходит, что тогда для нее на девяти клетках будет два нечетных узла: один в начале, другой в конце. А круговой путь на нечетной доске сделать никак нельзя! Тогда твоя ладья должна обойти все поля и прийти непрерывным движением на поле другого цвета — не такого, с которого она начинает. Все выходит правильно, как дедушка и говорил. На нечетной доске четный узел не получается. А в Дразнилке можно говорить не то что о белых и черных полях, а просто о четных и нечетных местах по номерам. Вот и всё! Распутались!..
— Этот вопрос, — решила Веточка, — теперь-то я поняла! — только с первого взгляда трудный, потому что сразу не сообразишь, как за него взяться, а на самом деле он очень простой. Стоит только придумать такой пример подходящий. Вот что мне пришло в голову. Допустим, что наша эта доска — речка, а ее края — берега. Беру вертикальные края. Ладья наша может плавать по речке различным образом, но, чтобы оплыть определенный участок, ей всего проще плавать от одного берега к другому, потом обратно, и так далее…
— Ну, как в бустрофедоне! — обрадовался Вовка.
— Вот именно! — откликнулась Веточка. — Ив таком случае, все дело в том, сколько
