Архимедово лето. Глава восьмая.

Наташа, — Лева же с тобой и не спорит.

— Тогда, — возмущенно заявил Вовка, — я не понимаю!..

— Постой! — вмешался Ника. — Кажется, я придумал тебе хоро­шее объяснение. Вот слушай! Допустим, что наша ладья, как шашка в Дразнилке, может одним ходом только с одной клетки на другую перейти. Это допущение ничего не меняет, оно только разбивает путь ладьи на отдельные маленькие ходы. Но, когда мы его сделаем, ста­новится ясно, что, обойдя всю доску, ладья сделает шестьдесят три хода. Каждым ходом она меняет цвет своей клетки: с черной клетки идет на белую, и наоборот. Если она начнет с черной клетки аЗ, то с каждым нечетным ходом она попадает на белое поле, значит, и с шестьдесят третьим ходом ладья очутится на белом.

— Теперь, — решила Веточка, — изволь нам объяснить, Никитуш- ка, толком: какое же все это имеет отношение к «змеиной» позиции в коробочке с четным или нечетным числом мест?

— Не лишний вопросик! — заметил Тимофей Иринархович, усмехнувшись.

— По-моему, теперь уже ясно, — ответила подруге Наташа. — На доске или в коробочке, это неважно, с нечетным числом клеток — пусть, скажем, их будет девять, как в среднем Дразнилке,-—ладья может обойти всю доску, побывав на каждом поле один раз, и из одного угла попасть в другой, который находится на другом конце доски, если идти по диагонали доски, как слон шахматный ходит. Ведь на такой доске ладья сделает четное число ходов — если взять доску с девятью полями, как средний Дразнилка, это будет всего восемь ходов! — и, значит, наша ладья попадет на поле того же цвета.

— Правильно! — сообразил наконец и Вовка. — Верно, Наташень­ка! И выходит, что тогда для нее на девяти клетках будет два нечет­ных узла: один в начале, другой в конце. А круговой путь на нечетной доске сделать никак нельзя! Тогда твоя ладья должна обойти все поля и прийти непрерывным движением на поле другого цвета — не такого, с которого она начинает. Все выходит правильно, как дедуш­ка и говорил. На нечетной доске четный узел не получается. А в Драз­нилке можно говорить не то что о белых и черных полях, а просто о четных и нечетных местах по номерам. Вот и всё! Распутались!..

— Этот вопрос, — решила Веточка, — теперь-то я поняла! — только с первого взгляда трудный, потому что сразу не сообразишь, как за него взяться, а на самом деле он очень простой. Стоит только придумать такой пример подходящий. Вот что мне пришло в голову. Допустим, что наша эта доска — речка, а ее края — берега. Беру вертикальные края. Ладья наша может плавать по речке различным образом, но, чтобы оплыть определенный участок, ей всего проще плавать от одного берега к другому, потом обратно, и так далее…

— Ну, как в бустрофедоне! — обрадовался Вовка.

— Вот именно! — откликнулась Веточка. — Ив таком случае, все дело в том, сколько

Страница 31 of 36« First...1020...3132...Last »
Category: Разное