Архимедово лето. Глава восьмая.

тех Дразнилках, у которых по стороне коробочки стоит четное

число шашек, то есть две или четыре, но не три или пять.

— Отличие между Дразнилками четного и нечетного порядка! — громко провозгласил Лева. — Молодец, Наташа! Сформулирован но­вый закон о Дразнилках: первое — поворачивать позицию на девя­носто градусов, двигая сразу всеми теми шашками, которые стоят на одной стороне коробочки — а на той же стороне находится у нас и нуль! — можно только в Дразнилках нечетного порядка, в виде исключения сюда добавляем и самого простого Дразнилку, трех­шашечного; второе — устроить замкнутую позицию можно только в Дразнилке четного порядка. Даже не один, а целых два закона… Записать сейчас же в главную архивную тетрадь нашего чистописа­тельного секретариата!

— Ты, пожалуйста, очень не распоряжайся!—отвечал ему обиженно братец. — И без тебя обойдемся. Все уже давно записано: на, читай! Это, правда, не главная тетрадь, но я потом перепишу.

— Есть одна любопытная задачка, — заметил дедушка, — кото­рая поясняет вопрос о замкнутых позициях. Берется обыкновенная шахматная доска — в шестьдесят четыре клетки — и спрашивается: может ли ладья обойти всю доску, побывав иа каждой клетке только один раз?

— Так это задача, как про одночеркальные фигурки! — возразил Вова. — Ну конечно, наша задачка!

— Что-то не совсем ясно! — пробурчал Лева.

— Не совсем ясно, — отозвался дедушка, — по той простой при­чине, что я еще не договорил. Ясно, что, начав с какой-нибудь одной определенной клетки, ладья, обойдя всю доску и побывав на каждой клетке один раз, в конце обхода на некоторые клетки может попасть, а на некоторые нет.

— Она, — сказал с усилием Вовка, — должна, значит, сделать круговой, замкнутый путь, как в «змеиной»…

— Верно! — отвечала ему Наташа. — Ну, и следовательно? ..

— Следовательно?.. Не знаю… То есть вот что: если это круго­вой путь, то на нем должен быть четный узел. Следовательно, если будет четный узел в начале, то можно обойти, и этот узел будет и конечным.

— Молодец секретарь! — заговорил и Лева. — Ты рассудил пра­вильно. Отсюда я делаю вывод, что если надо обойти всю доску и для маршрута ладьи можно выбрать такое начальное поле, которое в данном случае является четным узлом, то задача решается. Смотри на чертеже (стр. 144) первый маршрут: я начинаю обход ша­шечницы с поля аЗ и иду с него ладьей так (записываю те поля, на которых моя ладья поворачивает; где идет прямо, тех не пишу):

аЗ, ЬЗ, Ь2, а2, al, cl, с4, d4, dl, el, e5, f5, fl, hi, h2, g2, g3, h3, h4, g4, g5, h5, h6, g6, g7, h7, h8, f8, f6, e6, e8, d8, d5, c5, c8, a8, a7, Ь7, Ь6, a6,

a5, b5, b4, a4,

а дойдя до поля a4, ладья уже может опять попасть на поле аЗ. Понял?

— Так это и есть вроде «змеиной»! — воскликнул Вовка. — Вот как я и говорил: на поле аЗ у тебя четный узел — он двойной!

— Так, Вовочка, — заметила

Страница 30 of 36« First...1020...3031...Last »
Category: Разное