Архимедово лето. Глава восьмая.

ничего не меняя, перейти к седьмому повороту опять тем же способом:

15, 14,13 — 12,5,4 — 3,2,1 — 8,9, 15 — 14,13,12 — 5,4,3 — 2, lf8 — 9,15, 14— 13,12,5 — 4,3,2— 1,8,9.

— Одни и те же ходы! — с удивлением отметила Веточка.

— А выйдет совсем другое! — возразил Вовка. — Смотри:

снова десять ходов и тоже очень похоже… И все стало на место! Пя­тый поворот в седьмой переходит, а в шестой переходить не согла­шается!

clip_image074

— Это сообразить нетрудно, — сказала Наташа, — потому что, если внимательно рассмотреть эти серединки пятого и седьмого поворотов, из-за которых все затруднения и начинаются, то видишь, что эти два положения (на чертеже) отличаются друг от друга на две ин­версии, значит, переделать можно.

Если в первой сделать две транспози­ции, то есть поменять местами седьмую и одиннадцатую, а потом шестую и де­сятую, все будет на месте. А в другом случае, если сравнить серединки пятого и шестого, без трех транспозиций не управишься.

— Конечно, не управишься, — согласился Вовка. — Вот и. вы­ходит, что в большом Дразнилке на сто восемьдесят градусов можно

clip_image076

позиции поворачивать, а на девяносто градусов — нельзя. Давай проверим по дедушкиному способу четность инверсий. Вот вспомни, как у меня прописная буква «Б» поворачивалась. Ведь все повороты для большого Дразнилки делятся на две половины. Одна половина это первый круг (круг основной позиции бустрофедона), другая — второй круг (это круг основной позиции «книжки»). В большом Дразнилке (как на нижнем чертеже) все повороты в светлых клетках этой таблички — это четные позиции, если сравнивать с первой позицией, то есть они того же круга, что и первая пози­ция. Все те, которые в темных клет­ках, — другого круга, нечетные отно­сительно первой позиции. Надо сказать, что к первому кругу, то есть к кругу бустрофедона, относятся «обратная спираль» и «змеиная» позиция, «убеди­тельная» и две другие с барьерами.

«Спираль», «лошадка» и «меланхолия» — второго круга.

— Значит, — сказала Наташа, — ты можешь взять бустрофедон в первом повороте и переделать его в «лошадку» во втором? Так я тебя поняла?

— Верно! Теперь насчет поворотов еще: «лошадку», конечно, можно поворачивать. «Змеиную» позицию можно поворачивать и так, как я показывал насчет бустрофедона, а можно еще и по-другому — непрерывным движением: сделай ход первой шашкой — и все шашки поползут за ней. Все наши пятнадцать шашек — ну, вся их компания, одним словом! —

Страница 26 of 36« First...1020...2627...30...Last »
Category: Разное